变化的快慢与变化率同步指导讲义含解析（北师大版选修2-2）练习：

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1、反馈•多壹达标第二章§1实战演练，沙场点兵1.一物体的运动方程是$=3+几则在一小段时间［2,2.1］内相应的平均速度为（）A.0.41B.3C.4D.4」山_(3+2.卩)一(3+22)_2.12-22孵亦△厂2.1-2—0」4.1X0.1=0.1=4J答案:D2.设函数当自变量兀由1变为1.1时，函数的平均变化率为（）A.2」B.1.1C.2D.0解析:心一1」一1—0.1一答案：A3.一直线运动的物体，从时间/至0r+Az时，物体的位移为那么&趋于0时，为（）A.从时间r到时物体的平均速度B.在/时刻物体的瞬时速度C.当时间为

2、△/时物体的速度D.在时间汁&时物体的瞬时速度解析：守中△'趋于o时得到的数值是物体在t时刻的瞬时速度.答案：B4.质点的运动方程是s（r）=*,则质点在f=2吋的速度为1_j解析：因为当A/->0时，鈴〜一扌，所△$_$(2+&)-$(2)_(2+厉一N△厂△/—△/以质点在r=2时的速度为一£答案T5.已知函数Xx)=2?+3x-5.（1）求当xj=4,且心=1时，函数增量Ay和平均变化率鲁;(2)求当q=4,且Ax=O.1时，函数增量Ay和平均变化率鲁.解：/x)=2x如果曲线y=J（x）在点血，TUo））处的切线方程为x+2

3、y—3=0,那么（）A.fU））＞0B.f（x（））＜0C.f（xo）=OD.f（xo）不存在解析：因为切线x+2y—3=0的斜率为一*V0,所以f（%（））=—y＜0.答案:B设f（ao）=0,则曲线y=/W在点（也，./Uo））处的切线（）A.不存在B.与兀轴平行或重合C.与兀轴垂直D.与兀轴斜交解析：由导数的几何意义知B正确.答案：B已知y=./U）的图像如图所示，则f（从）与f（旳）的大小关系是（）+3x-5,=/Ui+心)一/Ui)=2(x1+Ax)2+3U1+Ax)-5-(2Xxi+3Xx

4、-5)=2[(Ax)2+2xi

5、Ax]+3Ax=2(心F+(4x】+3)Ax.(1)当q=4,心=1时，△y=2+(4X4+3)Xl=21,・鱼=4=21(2)当x】=4,Ax=O.1时，△y=2X0.F+(4X4+3)X0.1=0.02+1.9=1.92,.Ay1,92oT=19.2.第二章§22.12.2实战演练，沙场点兵反馈•当堂达桩A.f(xA)>f(心)C.fg=f(切)b.f(xA)

6、k=2.答案：25.已知曲线歹=、心)=兀+£上一点4(2,詐用导数的定义求:(1)点A处的切线的斜率；(2)点A处的切线方程.解：(1)・・・点A在曲线上，・・・心=斤2+Ax)-/(2)=2+心+科左当心趋于。时，鲁=右匕+】趋于扌3点A处的切线的斜率为才.53(2)点A处的切线方程为y—空=才(兀一2),即3x—4y+4=0・