2020年数学同步优化指导(北师大版选修2-2)练习：第2章 1 变化的快慢与变化率 Word版含解析.pdf

《2020年数学同步优化指导(北师大版选修2-2)练习：第2章 1 变化的快慢与变化率 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第二章§11．一物体的运动方程是s＝3＋t2，则在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度为()A．0.41B．3C．4D．4.1Δs3＋2.12－3＋222.12－22解析：＝＝Δt2.1－20.14.1×0.1＝＝4.10.1答案：D2．设函数y＝f(x)＝x2－1，当自变量x由1变为1.1时，函数的平均变化率为()A．2.1B．1.1C．2D．0Δyf1.1－f10.21解析：＝＝＝2.1.Δx1.1－10.1答案：AΔs3．一直线运动的物体，从时间t到t＋Δt时，物体的位移为Δs，那么Δt趋于0时，Δt为()A．从时间t到t＋Δt时物体的平均速度B．在t时刻物体的瞬时速

2、度C．当时间为Δt时物体的速度D．在时间t＋Δt时物体的瞬时速度Δs解析：中Δt趋于0时得到的数值是物体在t时刻的瞬时速度．Δt答案：B14．质点的运动方程是s(t)＝，则质点在t＝2时的速度为________．t211－Δss2＋Δt－s22＋Δt244＋ΔtΔs1解析：因为＝＝＝－，当Δt→0时，→－，所ΔtΔtΔt42＋Δt2Δt41以质点在t＝2时的速度为－.41答案：－45．已知函数f(x)＝2x2＋3x－5.Δy(1)求当x＝4，且Δx＝1时，函数增量Δy和平均变化率；1ΔxΔy(2)求当x＝4，且Δx＝0.1时，函数增量Δy和平均变化率.1Δx解：f(x)＝2x2

3、＋3x－5，∴Δy＝f(x＋Δx)－f(x)11＝2(x＋Δx)2＋3(x＋Δx)－5－(2×x2＋3×x－5)1111＝2[(Δx)2＋2xΔx]＋3Δx＝2(Δx)2＋(4x＋3)Δx.11(1)当x＝4，Δx＝1时，Δy＝2＋(4×4＋3)×1＝21，1Δy21∴＝＝21.Δx1(2)当x＝4，Δx＝0.1时，1Δy＝2×0.12＋(4×4＋3)×0.1＝0.02＋1.9＝1.92，Δy1.92∴＝＝19.2.Δx0.1