江苏专用苏教版高二数学《导数》导学单

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1、导数■-■周末导学单（理科）周末安排：周五晚：完成导数在研究函数的作用----导数周六白天：圆锥曲线（剪贴）晩自修：导数练习周FI白天自主纠错中午小题训练。知识概念见导学案（白主复习）一、重要概念、基础知识回顾（可以运度填空形式冋顾知识点）1、函数的平均变化率：一般地，函数错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。上的平均变化率为错误!未找到引用源。。2、导数的概念：设函数错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。上有定义，错误!未找到引用源。，若错误!未找到引用源。无限趋近于错误!未找到引用源。时，比值错

2、误!未找到引用源。无限趋近于一个常数错误!未找到引用源。，则称错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。处错误!未找到引用源。，并称该常数错误!未找到引用源。为函数错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。处的错误!未找到引用源。，记作错误!未找到引用源。若错误!未找到引用源。对于区问错误!未找到引用源。内任一点都可导，就称错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。内可导，其导数称为错误!未找到引用源。的导函数，简称导数，记作错误!未找到引用源。3、导数的几何意义：曲线错误!未找到引用源。在点错误!未找到引用源

3、。处的错误!未找到引用源。，即错误!未找到引用源。4、导数的物理意义：（1）设错误!未找到引用源。是位移函数，则错误!未找到引用源。表示物体在错误!未找到引用源。时刻的错误!未找到引用源。（2）设错误!未找到引用源。是速度函数，则错误!未找到引用源。表示物体在错误!未找到引用源。时刻的错误!未找到引用源。5、基本函数的导数公式（1）错误!未找到引用源。为常数），（2）错误!未找到引用源。；（3）错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。），错误!未找到引用源。；（4）错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。。7、导

4、数的运算法则：（1）错误!未找到引用源。；（2）错误!未找到引用源。；（3）错误!未找到引用源。（4）错误!未找到引用源。8、若错误!未找到引用源。.二、思想方法归纳（老师给出本周典型例题类熨，通过例题体现重要的思想方法）例题的解题过程见导学案（先对例题进行解题思路的考虑）例1、已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，假设错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。时的速度为错误!未找到引用源。，求当错误!未找到引用源。时的瞬时加速度乩源。处的切线的方程；（2）直线/为曲线错误!未找到引用源。的切线，且经过原点，求直线/的

5、方程及切点坐标。例3:求下列函数的导数：⑴错误!未找到引用源。（2）错误!未找到引用源。（3）错误!未找到引用源。（4）错误!未找到引用源。（5）错误!未找到引用源。例4：已知函数错误!未找到引用源。的图像在点错误!未找到引用源。处的切线方程为错误!未找到引用源。，求函数错误!未找到引用源。的解析式。例5：经过定点（1,3）作直线/与抛物线相交于久B两点，求证：抛物线上A,B两点处的切线的交点M在一条定直线上.三、错题再现或变式训练1、在曲线错误!未找到引用源。的图象上取一点错误!未找到引用源。及附近一点错误!未找

6、到引用源。，则错误!未找到引用源。.2、设错误!未找到引用源。，若错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。.（选修2-2错误!未找到引用源。4变题）3、一质点的运动方程为错误!未找到引用源。，则该质点在错误!未找到引用源。的瞬时速度为错误!未找到引用源。.（选修2・2错误味找到引用源。练习1）4、己知函数错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。.5、直线错误!未找到引用源。是曲线错误!未找到引用源。的一条切线，则实数错误!未找到引用源。.（选修2・2错误!未找到引用源。练习4改编）6如

7、图，水波的半径以50cm/s的速度向外扩张，当半径为250cm时，圆面积的膨胀率是o7、对正整数n,设曲线错误!未找到引用源。在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为错误!未找到引用源。，则数列｛错误!未找到引用源。｝的前n项和为o周末练习……导数1、求下列函数的导数。（选修2・2错误!未找到引用源。练习4改编）（1）错误!未找到引用源。；（2）错误!未找到引用源。；（3）错误!未找到引用源。；⑷错误!未找到引用源。；（5）错误!未找到引用源。；（6）错误!未找到引用源。2、对于函数错误!未找到引用源。，若错误!未找到

8、引用源。存在，则当h无限趋近于0时，下列式子各无限趋近于何值？（1）错误!未找到引用源。。（2）错误!未找到引用源。o3、设曲线错误!未找到引用源。在点错误!未找到引用源。处的切线与直线错误!未找到引用源。平行，则错误味找到引用源。;4、已知直线错误!未找到引用源。与曲线错误!未找到引用源。切于点错误!未找到引用源。，5、已知函数错误!未找到引用源。，则错误