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《江苏专用苏教版高二数学《圆锥曲线》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、圆锥曲线、椭圆一、重要概念、基础知识回顾（可以运度填空形式冋顾知识点）1、圆锥曲线：设P为相应曲线上任意一点，常数为2弘定义（自然语言）数学语言椭圆平面内到两个定点Fi、F2的等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆。叫做椭圆的焦点，两焦点间的叫做椭圆的焦距。=2aFiF2双曲线平面内到两个定点F?等于常数（）的点的轨迹叫做双曲线，两个叫做双曲线的焦点，间的距离叫做双曲线的焦距。=2aFiF?抛物线平面内到一个定点F和一条定直线/（）的距离的点的轨迹叫做抛物线，叫做抛物线的焦点，叫做抛物线的准线。其中d为点P到/的距离2、椭圆的标准方程和几何性质:定义焦点的位置焦卓隹X轴上焦点在y轴上图形费
2、2标准方程£范围顶点轴长长轴长=,短轴长=。隹占八•、八0、焦距F]F2=。对称性对称轴，对称中心。离心率e=o二、思想方法归纳（老师给出木周典型例题类型，通过例题体现重要的思想方法）类型一：利用椭圆的定义判断动点的轨迹例A、B是两定点，且AB=2,动点M到A的距离为4,线段MB的垂直平分线/交MA于P,求证点P的轨迹为椭圆，并指明其焦点。类型二：利用双曲线的定义判断动点的轨迹例2.如图，已知定圆定圆F2，半径分别为rx=l,q=2,动圆圆心M与定圆F],F2都外切，试判断动圆圆心M的轨迹。类型三：利用抛物线的定义判断点的轨迹例3.已知定点P(0,3)和定直线/：y+3=0,动圆M过P
3、点且与直线/相切，求证:圆心M的轨迹是一条抛物线。类型四：用待定系数法求椭圆的标准方程例4.求屮心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点P错误!未找到引用源。，Q错误!未找到引用源。的椭圆的标准方程。类型五：椭圆定义的应用例5.已知椭圆的标准方程是错误!未找到引用源。(a>5)，它的两个焦点分别是错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。且错误!未找到引用源。，弦AB过点错误!未找到引用源。，则三角形AB错误!未找到引用源。的周长。类型六：椭圆的焦点三角形例6.F】、F2是椭圆错误!未找到引用源。的两焦点，M是椭圆的一点，当点M移动到何位置时，ZFiMF2最大？类型七：由椭圆的几何性质，求
4、标准方程例7.求适合下列条件的椭圆的标准方程，(1)在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6；(2)离心率e=错误!未找到引用源。，短轴长为错误!未找到引用源。。类型八：求椭圆的离心率例&椭圆错误!未找到引用源。的两焦点为Fl、F2,P是椭圆上一点，且错误!未找到引用源。，试求该椭圆的离心率e的取值范围.例9：设椭圆错误!未找到引用源。的左右焦点为错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，短轴的上端点为B,短轴上的两个三等分点为P,Q,且错误!未找到引用源。为正方形。(1)求椭圆离心率；(2)若过点B的此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为错误！未找到引用源。，求
5、椭圆方程。三、错题再现或变式训练1.若Fi、F?为定点，且FiF2=6,动点P满足PF1+PF2=6,则动点P的轨迹是O1.已知Fi(—&3),F2(2,3),动点P满足
6、PFi
7、-
8、PF2
9、=10,则点P的轨迹是3.动点M到定点F(0,1)的距离比M点到x轴的距离大1,试判断动点M的轨迹。4•求经过点P(-2,3)且与椭圆错误!未找到引用源。有共同焦距的椭圆的标准方程。5.已知椭圆错误!未找到引用源。的左、右焦点分别为错误!未找到引用源。、错误!未找到引用源。，P是椭圆上的一点，Q是错误!未找到引用源。的中点，若错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。•6•已知点P在椭圆错误!未
10、找到引用源。上且位于第三彖限，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线错误!未找到引用源。的距离不大于3,则实数m的取值范围是7.以正方形ABCD的两个顶点A、B为焦点，且过C,D两点的椭圆的离心率。中心0,且错误!未找到引用源。，求椭圆方程。8.如图，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三个点，点A是长轴的右端点，BC过椭圆小题训练0011•椭圆错误!未找到引用源。的一点错误!未找到引用源。到左焦点的距离为错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的中点，则错误!未找到引用源。2.与椭圆错误味找到引用源。有相同的焦点，且过点错误!未找到引用源。的椭圆的标准方程为3
11、•某椭圆的两个焦点坐标是错误!未找到引用源。，且过点错误!未找到引用源。，则该椭圆的标准方程为4.椭圆两焦点间的距离为错误!未找到引用源。，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。，则椭圆的标准方程为5•焦距为错误!未找到引用源。，过点错误!未找到引用源。，瓦焦点在错误!未找到引用源。轴上的椭圆的标准方程为6•已知椭圆过点错误!未找到引用源。，且错误!未找到引用源。，则该椭圆的标准方程是—7.已知椭圆的中心
