有理数培优复习

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1、有理数复习热身训练：一、填空题1、(1)在下列各数：-(-2),-(-22),-

2、-2

3、,(-2)2,-(-2)2屮，负数的个数为个.(2)①-R。；②-a2-；③-°；④-(匕+1)2—定是负数的是(填序号).2、-{-[+(-5)]}与互为相反数，・("/?)与互为相反数，+f-(-7+/?-c)]与互为相反数。3、下列说法正确的是()A.-G表示负有理数B.—个数的绝对值一定不是负数C.两个数的和一定大于每个加数D・绝对值相等的两个有理数相等4、一个数的倒数是它本身，则这个数一定是—5、数轴上有一点人它表示的有理数是-3,将点

4、人向左移动3个单位得到点再向右移动8个单位，得到点C,则点B表示的数是，点C表示的数是.6、数a，b,c,d所对应的点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示，那么c/+c与b+d的大小关系为()A.d+cvb+dB.a+c=b+dC.a+c>b+dD.不确定的7、已知数轴上有A,B两点，A,3之间的距离为1,点A与原点。的距离为3,那么点B所对应的数为8、有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2007+b2008=9、计算：1一2+3—4+5—6+・・・+2003—2004=10、(-2)6的指数为，底数为.一2&的指数为，

5、底数为.的平方等于它本身,的立方等于它本身。若n为正整数，则(-1)2M=,(-l)2rt+,=11、规定a*b=5a+2b-1,贝0(-4)*6的值为。•二、选择题1、.已知两个有理数的商是正数，那么这两个数一定()A.都是负数B.都是正数C.至少一个是正数D.两数同号2、下列说法错误的是()A.任何有理数都有倒数B.互为倒数的两数的积为1C.互为倒数的两数符号相同D1和它本身互为倒数3、.如果两个有理数的和除以它们的枳，所得的商为0,那么这两个有理数是()A.互为相反数B.互为倒数C.都等于0D.互为相反数，但不等于04、下列说法

6、中，正确的是()A.若dv0,bv0,则ab<0B.同号两数相乘，其积为正C.同号两数相加，其和为正D.同号两数相减，其差为正5、・一个有理数和它的相反数之积（）A.符号必为正B.符号必为负C.一定不小于0D.—定不大于06、一3'表示（）A.5个・3相乘C.3个・5相乘B.5个3相乘的相反数D.3个5相乘的相反数7、下列各组数中,运算结果相等的是（A.3讶口5彳B.-3?和(-3)2C.一5彳和（—5）3D.（--）2和（-2）2328、.如果一个数的偶次幕是正数，那么这个有理数一定是（）A.正数B.负数C.正数或负数D.任意有理数

7、9、若/=严,则一定有（）A.a=bB.a,b互为相反数C.a=b或a,b互为相反数D.以上都不对10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（）亿元Al.lxlO4Bl.lxlO5C11.4X103DI1.3X103难点与易错点一、概念性计算题1、若a>0,bvO,贝！Jd-b0变式：①若dV0,Z?>0,贝lja-b0②若qvO,Z?<0,贝iJa-(-b)0；③若avO,bvO,且

8、d

9、v

10、纠，贝ija-b0.3^若acbvOvcvd,则以下四个结论中，正确的是(A.a+b+c+d—定是

11、正数.C、d—c—b—ci~定是止数.6.若0,贝ij

12、4d+7a\等于())B.d+c-a-b可能是负数.D.c—d—b—ci—定是止数.7.已知.2

13、,・b-4

14、中，负数共有（8.如果・lva<0,那么将“a,a2,-/丄厂丄用“号连接的式子是：aa）个。9.已知0vav1厂1vbv0」则a.ab.a-b,a+b这四个数中最大的数是:10.有理数使得-=2002,则必有:bA.a>bB.abD.a>b二、找规律1、研究下列算式，你会发现什么规律?1x3+1=

15、4=222x4+1=9=323x5+1=16=4?(1)请你找出规律并计算7x9+1=(2)用含有刃的式子表示上面的规律:4x6+1=25=522、观察下列各式：13+23=9=-x4x9=-x22x32；4413+23+33=36=1x9x16=丄x3、424413+23+33+43=100=-x16x25=-x42x52；……44若n为正整数，试猜想13+23+33+……+/等于多少？并利用此规律比较13+23+33++10()3与(-5000)2的大小。三、与绝对值相关题型一、绝对值的概念1>(1)若兀=5,贝')x=；若d=—

16、5,则a=若_a=~5

17、,则g=(2)若。=3、网=5,且a