有理数乘法的运算律和运用

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1、1.4.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用教学目标:【知识与技能】使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。【过程与方法】通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。【情感态度】能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心。【教学重难点】熟练并灵活地运用运算律进行计算。教学设计：（-）导入新课（问题引入）想一想：1•有理数的乘法法则是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数和零相乘，都得02.22如何进行多个有理数的乘法运

2、算？2.（1）定号（奇负偶正）（2）算值（积的绝对值）3.小学吋候大家学过乘法的哪些运算律？乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律（二）讲授新课第一组:(1)2x3=3x2=(2)(3x4)x025二3x(4x0.25)=(3)2x(3+4)=2x3+2x4=•思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律?•探究学生活动：按下列要求探索：1•任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入□和O内，并比较两个结果:□xO=和Ox□2.任选三个有理数(至少有一个为负)，分别填入口、O和◊中，并比较计算结果：(□•O)•0=和口•(O

3、•◊)=3.任选三个有理数(至少有一个为负)，分别填入口、O和◊中，并比较计算结果：◊•(D+O)=和^•□+◊•0=第二组：(1)5x(-6)=(-6)x5=(2)[3x(・4)]x(・5)=3x[(-4)x(・5)]二(3)5x[3+(-7)]=5x3+5x(-7)=•结论：(1)第一组式子中数的范围是;(2)第二组式子中数的范围是;(3)比较第一组和第二组中的算式，可以发现;•归纳：1.乘法交换律两个数相乘,交换两个因数的位置，积相等.ab=ba2.乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积

4、相等.(ab)c=a(be)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.3.乘法分配律一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.a(b+c)=ab+ac根据分配律可以推出:一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(b+c+d)=ab+ac+ad-例题讲解:例1计算：(-85)X(-25)X(-4)计算：(-8)X(-12)X(-0.125)X(-1)X(-0.1)3例2用两种方法计算(#+*_*)X12解

5、法1：原式=(斋+誇—务)X12吉X12=-1解法2:原式=十><12十*X12—*X12=3+2-6=-1-易错点解析：计算：(-24)X(

6、-

7、+

8、-f)9??•••■解：原式=—24X寺二24X咅土24X*二24X

9、=-8-18+4-15=-41+4=—37®正确解法：(-24)X(

10、-

11、+

12、-

13、)=(—24)X~

14、+(—24)X(―y)+(—24)(—24)X(―^)=-8+18-4+15=-12+33=21(三)当堂练习、I计昇：①(一咅)x(8-1

15、-4)②(一8)X(-12)X(-0.125)X(一寺)

16、X(-0.1)③(-11)X(-J)+(-11)X2y+(-11)X(_*)(四)课堂小结提问：这节课我们学习了哪些内容?