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《应用二元一次方程组——里程碑上的数教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题：应用二元一次方程组一一里程碑上的数•教学目标：知识与技能目标：1.掌握十进制整数的表达方式2.用二元一次方程组解决有趣场景屮的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤.过程与方法目标1.通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法.2.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.情感与态度目标1.在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养
2、学生的团队精神.•重点：掌握十进制数的表示方法•难点：根据题意分析问题屮所蕴涵的数暈关系.•教学流程：一、课前预习（1）一个两位数，十位上的数是6,个位上的数是4,这个两位数是.64・（2）一个两位数，个位数字是自，十位数字是b,则这个两位数用代数式表示为10b+a,若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为10d+b.（3）23,45是两个两位数，把较大的两位数写在较小的两位数的左边，则得到一个四位数,那么这个四位数是_4523・（4）有两个两位数日和力，如果将日放在〃的左边，就得到
3、一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为1001*；如果将臼放在〃的右边，将得到一个新的以位数，那么这个四位数用代数式可表示为lOOa+b二、情境引入探究1：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上均速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗？12:00是一个两位数，它的两个数字之和为713:00十位与个位数字与12：00时所看到的正好颠倒了14:00比12：00时看到的两位数中间多了个0分析：如果设小明在12：00看到的数的十位数字是x,个位数字是y,那么：
4、(1)12：00时小明看到的数可表示为根据两个数字和是7,可列方程x+y=7.(2)13：00吋小明看到的数可表示为,12：00~13：00间摩托车行驶的路程是(10y+x)-(10x+y)(3)14：00时小明看到的数可表示为,13：00^14：00间摩托车行驶的路程是(100x+y)二(10y+x).解答：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是必个位数字是“那么根据以上分析,得方程组：(x+y=7,l(100x+y)-(10y+x)=(lOy+x)-(lOx+y).解这个方程组，得[x=1,
5、.y=6.10X1+6=16答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16.提问：十进制数一般用字母如何表示？归纳：数字问题(十进制整数的表示方法)两位数：axa2=10。]+a2三位数：a}a2a3=lOOtZj+lO^-l-^四位数：ala2a3a4=1000^+100^2+10^+6/4练习：1.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6,那么这样的两位数的个数是(B)2.一个两位数，十位数字与个位数字的和是7,如果这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，设十位数字为
6、x,个位数字为y,3.汽车在上坡时速度为28km/h,下坡时速度为42km/h,从甲地到乙地用了4小时30分,返回时用了4小时40分，从甲地到乙地上、下坡路各是多少千米？(列方程组不求解)解：设从甲地到乙地上坡路是x千米，下坡路是y千米。依题意得(yA1—+—=4—28422Xy.2—+—=4—142283三、自主思考探究2：两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求
7、这两个两位数.分析：设较大的两位数为川较小的两位数为y,在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为100x+y；在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为100y+x；解：设较大的两位数为"较小的两位数为y,则有：X+y=6&.(lOO^r+y)-(100y+x)=2178.化简，得x+y=6&99x-99y=217&PF=6&x-y=22.解该方程组，得x—45,丿=23.答：这两个两位数分别是45和23.随堂练习：一个两位数，减去它的各位数字Z和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数
8、字之和，商是5,余数是1.这个两位数是多少？解：设这个两位数的十位数为x,个位数为y,则有：J(10^+y)-3&+y)=23,p(%+y)+l=(10x+y解这个方程组，得10X5+6=56答：这个两位数是56.四、合作探究探究3：过桥问题某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度和速度.注意：路程不止有1000米，还要加上火车的长度。解：设火车长为xm,速度为ym/s,根据题意，
