应用二元一次方程组--里程碑上的数

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1、第五章二元一次方程组5.5里程碑上的数一、学生起点分析学生在本章前几节已经学习了二元一次方程组的解法，通过学习了“鸡兔同笼”、“增收节支”两节应用问题，学生已经初步体会到列方程组解决实际问题的一般步骤，学生已初步具有一定的数学应用能力。二、教学任务分析本节课的教学内容是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上) 第七章《二元一次方程组》第5节。在前两节的基础上，进一步让学生体会列方程组解决实际问题的一般步骤。“里程碑上的数”既是一个数字问题，又是行程问题，有一定的难度。为此，教材通过填空的形式将问题进行了分解。教学时，应鼓励学生将有难度的问题分解转化几个小问题，

2、从而逐步找出解决问题的关键所在：找等量关系。学会用方程（组）刻画现实世界，进一步培养学生的数学应用能力。三、教学目标分析知识与技能目标 用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤。 过程与方法目标1、通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法。 2、让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。情感与态度目标在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。四、教学过程设

3、计本节课设计了四个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：基础训练；第三环节：例题展示；第四环节：课堂检测五、教学过程（一）问题引入：1、一个两位数，个位数字是6，十位数字是2，这个两位数是2、一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：若把这个两位数的十位与个位数字颠倒，所得的新数可以表示为：3、一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数可表示为：4、一个两位数，十位数字为a，个位数字为b，若在这个两位数中间加上一个0，得到一个三位数，则这个三位数可表示为（二）基础训练：猜一猜：中国“飞人”的号码是多少？已知刘翔的号码前两

4、位号码是“13”，后两位可看成是一个两位数，且个位数与十位数字之和为9，若把个位数字与十位数字颠倒位置所得的新的两位数比原来小27，你知道刘翔的比赛号码是多少吗？分析：若设原来的两位数的个位数为，十位数字为.则数值表示为：这个两位数颠倒过来后的两位数表示为：等量关系：+=9=-27完成本题的解题过程：解：设（三）例题展示：1、例：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？分析：设小明在12:00看到的数十位数字是x，个位数字是y，填写下表：时刻百位数字十位数字个位数字数字的表达式1

5、2:00看到的数字（不用填）13:00看到的数字（不用填）14:00看到的数字从12:00到13:00行驶的路程为，从13:00到14:00行驶的路程为等量关系1：（提示：12:00看到的两位数，两个数字之和是7）：等量关系2：（提示：他们在公路上匀速行驶时,从12:00到13:00行驶的路程与从13:00到14:00行驶的路程有什么关系）完成本题的解题过程：2、学法小结：（1）对较复杂的问题可以通过的方法理清题目中的未知量、已知量以及等量关系，这样条理比较清晰。（2）审清题意后，在设未知数时，有两种设法。3、变式训练：李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，12:00时看到

6、里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的数是12:00时看到的数的8倍，李刚在12:00时看到的数字是多少？（四）课堂检测：1、（2012凉山州）雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时，则列出的二元一次方程组为：2、已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大1，若对调个位与

7、十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）．3、某校师生到离学校28千米的地方植树，开始的一段乘汽车，车速为36千米/时，后一段因山路步行，速度为4千米/时，全程共用了1小时，求乘汽车和步行各走了多少千米？4、有一个两位数，数值是数字和的5倍，如果数值加9，其和为这个两位数颠倒过来的两位数，求原来的两位数．