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《归类题型1面积问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1(本小题满分9分)如图①，ZXABC屮。AB=AC,P为底边BC±一点，PE丄AB,PF丄AC,CH丄AB,垂足分别为E、F、H.易证PE+PF=CH.证明过程如下：如图①，连接AP・A图①••・PE丄AB,PF丄AC,CH丄AB,S“cp右AC・PF,又*ABP+ACP=ABC9•••2AB•PE+
2、AC•PF」AB•CH.222VAB=AC,APE+PF=CH.(1)如图②，P为BC延长线上的点时,其它条件不变,PE、PF、CH又有怎样的数量■，关系?请写出你的猜想,并加以证明：(2)填空：若ZA=30°
3、,AABC的而积为49,则AB边上的高CH二；若点P在直线BC上，JIP到直线AC的距离为PF,当PF=3时，•点P到AB边的距离PE二2如图，己知菱形ABCD的对角线AC=2,ZBAD=60°,BD边上有2013个不同的点刃，几,…,，过门(心1,2,…,2013)作*耳丄的于E「晌丄2于存，则P}E}++P2E2+P2F2+...+^O12E2O12+^O13F2O13ft<]值为•3.(本小题满分9分)如图所示，在菱形ABCD屮，AB=4,ZBAD=120°,AAEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC
4、、CD±滑动，且E、F不与B、C、D重合.(1)证明不论E、F在BC、CD±如何滑动，总有BE=CF；(2)「当点E、F在BC、CD±滑动时，分别探讨四边形AECF和ACEF的血•积是否发生变化？如果不变，求岀这个定值；如果变化，求出最人(或最小)值.3.（本小题满分9分）如图1,抛物线y=x2^-bx^c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C（0,2）,连结AC,若tanZOAC=2.（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线对称轴/上有一动点P,当ZAPC=90°吋，求出点P的坐标；（3）如图2所示，连结BC,M是
5、线段BC上（不与〃、C重合）的一个动点.过点M作直线厂〃/,交抛物线于点N,连结CN、BN,设点M的横坐标为f・当f为何值时，ABCN的而积最大？最大而积为多少？1）探究新知：①如图，已知AD〃BC,AD=BC，点M,N是直线CD上任意两点.求证：/XABM与ZVIBN的而积相等.②如图，已知4D〃肚，AD=BE,AB//CD//EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点.试判断ZBM与△4BG的面积是否相等，并说明理由.（2）结论应用：如图③，抛物线y=+c的顶点为C（1,4）,交X轴于点A（3,0
6、）,交y轴于点D.试探究在抛物线y=ax2+加+c上是否存在除点C以外的点&使得厶ADE与厶43的面积相等？若存在，请求出此时点E的坐标,若不存在，请说明理由.（友情提示：解答木问题过程中，可以直接使用“探究新知”中的结论.）7、如图，点A(1,0),B(0,a/3)分别在x轴和y轴上，以线段43为直角边在第一象限内作RtZA3C,且使ZABC=30Q.(1)求直线AB的解析式及点C的坐标；(2)若点P(加,)为坐标平面内一点，使得△4刖与厶ABCIftl积相等，求加的值.(2013*三明)如图，ZXABC的
7、顶点坐标分别为A(-6,0),B(4,0),C(0,8),把ZXABC沿直线BC翻折，点A的对应点为D,抛物线y=ax2-10ax+c经过点C,顶点M在直线BC±.(1)证明四边形ABCD是菱形，并求点D的坐标；(2)求抛物线的对称轴和函数表达式；(3)在抛物线上是否存在点P,使得△PBD与APCD的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.28.如图，点C为线段A3上任意一点(不与A、3重合)，分别以AC、BC为一腰在A3的同侧作等腰△ACD和等腰ABCE,CA=CDfCB=CE,ZACD与
8、上BCE都是锐角且ZACD=ZBCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE■于点N,AE与BD交于点P,连接PC.(1)求证：AACE^ADCB；(2)请你判断△4MC与△DMP的形状有何关系并说明理由；(3)求证：ZAPC=ZBPC.
