复合场问题的题型归类与解题策略

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1、复合场问题的题型归类与解题策略　　复合场是指电场、磁场、重力场在同一空间并存，或者是其中两种场并存的场，带电体在这些复合场中运动时，可能同时受到几种不同性质的力的作用.这类问题巧妙地把电场、磁场和重力场的概念与牛顿运动定律、动能定理等力学、电学等知?R有机地联系在一起，并应用数学工具求解，知识面广，综合性强，是高中物理的重点内容，也是学习的难点.本文从模型化的角度对中学阶段可能出现的题型进行整理和归类，并提出相应地解题策略，希望对学习能有所帮助.　　一、命题构建及解题策略研究　　1.复合场的组合模式分类　　（1）电场与磁场的组合；　　（2）磁场与重力场的组合；　

2、　（3）电场与重力场的组合；　　（4）电场、磁场与重力场的组合.　　带电粒子在复合场中的运动性质取决于带电粒子所受的合外力和初速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来分析.　　2.轨迹模型的构建及解题策略　　（1）带电体在复合场中做直线运动　　解题策略当带电体在复合场中做直线运动时，隐含条件往往是带电体受到的合力为零（以匀强磁场模型为命题条件构建）或某一方向合力为零（以非匀强磁场模型为命题条件构建），故在处理此类问题时，可根据平衡条件列方程求解.　　（2）带电体在复合场中做匀速圆周运动　　解题策略匀速圆周运动中，带电体所受的合力方向应始终指向圆心，合力

3、大小F合=F向，故动力学特点有：　　①非径向力（如重力、电场力）会相互平衡；　　②径向力（如洛伦兹力、轻绳的拉力等）的合力提供向心力，在处理时可综合应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解.　　（3）带电体在附加接触面上运动　　解题策略在附加接触面（如带电体在水平面上或斜面上运动、套在杆上运动等）上运动时，带电体受力情况比较复杂，运动情况多变，运动过程往往出现临界问题，这时应以题目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语为突破口，对带电体进行动力学动态分析，并根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解.　　（4）带电体在复合场中做变加速曲线运动　　解

4、题策略在变加速曲线运动中，加速度是一个变量，故不能从运动学角度分析，考虑到洛伦兹力做功的特点，可选用动能定理或功能关系方程求解.　　二、例题赏析　　如图1所示，在真空中半径为r=0.1m的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场及水平向左的匀强电场，磁感应强度B=0.01T，ab和cd是两条相互垂直的直径，一束带正电的粒子流连续不断地以速度v=1×103m/s从c点沿cd方向射入场区，粒子将沿cd方向做直线运动，如果仅撤去磁场，带电粒子经过a点，如果撤去电场，使磁感应强度变为原来的12，不计粒子重力，下列说法正确的是（）.A.电场强度的大小为10N/C　　B.带电粒

5、子的比荷为1×106C/kg　　C.撤去电场后，带电粒子在磁场中运动的半径为0.1m　　D.带电粒子在磁场中运动的时间为7.85×10-5s　　解析两种场都存在时，由粒子运动条件，穿过磁场时应做匀速直线运动.对带电粒子受力分析，根据平衡条件得qE=qvB，解得E=vB=10N/C，A项正确；带电粒子仅在电场中运动时，竖直方向上r=vt，水平方向上r=12at2，由牛顿第二定律a=qEm，联立解得qm=2vBr=2×106C/kg，B项错误；撤去电场后，带电粒子在磁场中运动的半径R=　　mvqB1=0.1m，　　C项正确；画出粒子的运动轨迹得粒子在磁场中运动了四分

6、之一个周期，T=2πRv，因此运动的时间t=14T=πR2v=1.57×10-4s，D项错误；正确答案为AC.　　例2如图2甲所示，绝缘轻质细绳一端固定在方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的O点，另一端连接带正电的小球，小球电荷量q=6×10-7C，在图示坐标中，电场方向沿竖直方向，坐标原点O的电势为零.当小球以2m/s的速率绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动时，细绳上的拉力刚好为零.在小球从最低点运动到最高点的过程中，轨迹上每点的电势φ随纵坐标y的变化关系如图2乙所示，重力加速度g=10m/s2.则下列判断正确的是（）.图2　　A.匀强电场的场强大小为5×106

7、V/m　　B.小球重力势能增加最多的过程中，电势能减少了2.4J　　C.小球做顺时针方向的匀速圆周运动　　D.小球所受的洛伦兹力的大小为0.03N　　解析据题意和乙图可知，E=φd=φR　　=5×106V/m，故A正确；据匀速圆周运动的动力学特点，小球所受的电场力大小等于重力，洛伦兹力提供向心力，所以小球重力势能增加最多时，电势能减少最多，大小为：2qφ=2×6×10-7×2×106=2.4J，故B正确；洛伦兹力提供向心力，据左手定则可知，小球做逆时针运动，故C错误.　　由以上分析可知：mg=Eq，f=qvB=mv2r　　联立以上解得：f=3N，故D错误.　　正

8、确答案为：AB.　　例3