高一必修1基础题型归类

《高一必修1基础题型归类》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高一必修1基础题型归类一.不等式的角翠法①绝对值不等式的解法(核心思想是按定义去绝对值符号，转化成不含绝対值的不等式或不等式组；所得解区间的端点是对应方程的根)题组一：解下列不等式(1)x-2

2、<3x(2)

3、x-l

4、+

5、x-3

6、>4⑶

7、x—21<

8、x+11(4)4<

9、2^-5

10、<8②一元二次不等式的解法(第一步：化二次项的系数为正,第二步：找对应方程的根，第三步：写出不等式的解集)题组二：解下列(关于x的)不等式(1)?+2a—3<0；(2)%—x2+6<0；(3)4x2+4x+1>0；(4)?-6x+9

11、<0；(5)-4+x-?<0.(6)2丿『+(2a—l)x—d>0(7)ax2—(2+a)x+2<0③分式不等式的解法(第一步：移项、通分，第二步：化分子分母x的最高次幕项的系数为正，第三步：根据数轴标跟法写出不等式的解集；)题组三：解下列(关于X的)不等式(1)^—^>23x+7Y—3⑵丄厶Gx+72(3)->x-1X⑷仝込1x+2④高次不等式的解法(第一步：移项，第二步：化x的最高次幕项的系数为正，第三步：根据数轴标跟法写出不等式的解集;)题组四：解下列(关于X的)不等式(1)(l-2x)(?-6x+

12、9)(x-l)>0(2)(ax+1)(x+1)3(x-2)W0⑤指数型不等式的解法(将不等式两边化为同底的幕，利用指数函数的单调性转化成不含幕的不等式，或者是两边取对数转化成不含幕的不等式求解)题型五：解下列(关于x的)不等式(1)-<2v+,<42(2)<2⑶(-y2~2x~4<22⑥对数不等式的解法(将不等式两边化为同底的对数，然后利用对数函数的单调性转化为不含对数的不等式求解,注意不要忘记对数函数的定义域)题组六：解下列(关于x的)不等式(1)log,(3x2-2^-l)>02(2)2log!(x-

13、l)+l0；m+n解不等式f「+》<-1；(2)已知f(x)的定义域是(0,+8),当x>l时，f{x)>0,且/(Xy)=f(x)+f(y)，解不等式/[x(x-

14、)]<0；(3)已知/(務无2+

15、?1o；,解不等式/W-Dl02(2)4v-2x+,-3<0(3)Jog"©/—9)51二、恒成立问题的解法(解法一：/(%)>0(或/(x)<0)对兀w砂)恒成立等价于/(x)inin>0(或/U)max<0),用这种方法的前提是/(兀)min(或/(Q环)比较容易求解，如/(Q是一次函数；解法二：分离参数转化为k>h(x)(或k/z(x)max(或£

16、兀)斷)，用这种方法的前提是参数k容易分离出来。)题组一+2兀+(I1.函数f(兀)=,xg[1,+co),若对任意XG[1,+00),X/(X)>0恒成立，求实数d的取值范围。2.已知函数=ax-a/4x-x2,xe(0,4]时/(x)<0恒成立，求实数Q的取值范围。3.对任意ag[-1,1],不等式兀2+(0_4)兀+4—2d>0恒成立，贝心的取值范围是4.已知二次函数f(x)=ax2+x»如果xw[0,1]时

17、f(X)

18、<1,求实数a的取值范围。5.已知/(x)=logax,g(兀)=2log“(2

19、x+f-2)(a>0,aHl,rw/?)•其中0vavl,“[l,2]时,有f(x)>g(x)恒成立，求实数/的取值范围.6.若关于x的方程4V+(6Z+3)2V+5=0在区间[1,2]内至少有一个实根，求“的取值范围。三.方程有解及解的个数问题(思路一：分离参数成k=h(x),则①方程有解时k的取值范围就是加劝的值域；②方程有儿个解等价于直线y=k与函数y=h(x)的图象有几个交点；思路二：方程若能转化为一元二次方程，则可用实根分布的相关方法求解。)题组一：1.己知函数/(兀)=〒_2祇+/_],在下列

20、条件下分别求实数a的取值范围.(1)在(-2,4)内有两个零点;(2)在(-2,4)内有一个零点；(3)在(-oo,0)及(2,4)各有一个零点。2.已知函数/(x)=(2v-cz)2+(2-a+6/)2,xg[-1,1].⑴求/(兀)的最小值(用a表示);⑵关于兀的方程/(%)=2/有解，求实数a的取值范围。I—Y1.已知函数/U)=log2—若关于jv的方程/'W=log2(W)有实1+X根，求实数&的取值范围；•32.已