必修三必修四基础题型归类

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1、高中新课标数学基础题型归类1、运用诱导公式化简与求值：要求：掌握2k7i^-a,7r+a1-a,7r-a,—-ai—--a等诱导公式.记忆口诀：奇变偶不变，符22号看象限.例1.(1)求值：cos600°；(2)化简：cos2(--a)+Cos2(-+a)441练1(1)若cos(兀+a)二——,-—vav2兀，则sin(2Ji—ci)等于.22(2)若/(cosx)=cos3x»那么/(sin30°)的值为.17(3)sin(——兀)的值为•62、运用同角关系化简与求值：■要求：掌握同角二式(sin2Q+cos2a=l,uma=^竺)，并能灵活运用.方法：平方法、切弦cosa互化.例2(

2、1)化简也匕1+"nX；(2)已矢

3、

4、sinx+cosx=—,口0

5、彳3＜手,吨“)弓si碍+0嗨,求cosS+20)的值jr3练3(1)若sin(——a)=—,则cos2a=・25rrjrrr(2)已知tan(&)+tan(—+0)=4,.H.-tt<3<,则sin0=.442(3)如果tan(o+0)=?,ian(0-仝)=丄，那么tan(cz+—)=.54443(4)如果cos2x=—,那么sin4x+cos4x=.5(5)/XABC中，己知sinA=-,cosB=—，贝ijsin(A+B)的值为.513(6)已知a,Be(0,皿)JIian(a-“)=g,lan0=-*,则la-P的值为24(7)已知cosG+cos0=—,sina+sin/?=—,

6、贝iJcos(a-0)的值为.(8)已知sin(a+B)sin(a-p)二丄，求空仝■的值.35tanp4、结合三角变换研究三角函数性质：要求：熟练进行三角变换，将asinx+bcosx化为一个三角函数后研究性质.方法：降次、化一、整体.例4己知函数)=2sin2x+2sinxcosx-l,xGR..(，)求/(兀)的最小正周期及/(x)取得最小值时a•的集合；(”)在平而直角坐标系中画出函数f(x)在一个周期内的图象;(血)说明/(x)的图象如何由y=sinx变换得到；(和)求/⑴的单调区间、对称轴方程.练4(1)若函数y=2sinx+4acosx+4的最小值为1,则d=.(2)函数上竺乞

7、的最小止周期为；函数>J=sin-+sin(60°--)的故大值l+tan22x22是.(3)已知函数f(x)=5sinx•cosx-5a/3cos2x+—V3(xg/?).求/(x)的最小正周期、单调区2间、图象的对称轴，对称中心・5.运用单位圆及三角函数线:要求：掌握三角函数线，利用它解简单的三角方程与三角不等式.方法：数形结合.rrrr例5(1)已知—<0<—,贝!]sin0、cos0、tan0的大小顺序为22(2)函数/(x)=log!(sinx-cosx)的定义域为.2练5(1)若COSQ〉-丄，则角a的取值集合为.?(2)在区间(0,2兀)内，使sinx

8、围.6、弧度制与扇形弧长、面积公式：要求：掌握扇形的弧长与血积计算公式，掌握弧度制.方法：方程思想.例6某扇形的血积为1cm2,它的周长为4c加，那么该扇形圆心角的弧度数为.练6(1)终边在直线y=V3x上的所有角的集合为，其中在一2兀〜"间的角有•(2)若a为第三象限角，那么一a,仝、2a为第儿象限的角？27、三角函数的定义、定义域与值域：要求：掌握三角函数定义(单位圆、终边上点)，能求定义域与值域.方法：定义法、数形结合、整体.A例7(1)角u的终边过点P(—8加，-6cos60°)H.cosa=--,则加的值是.5(2)当xsf-y,-yl吋，函数f(x)=sinx+/3cosx的值

9、域为(2)(1)函数/(x)=-tan(2^--)+l的定义域为函数y=4/2sisinx・cosx+cos2x的值域为(3)把函数尸sin(2卄彳)的图像上各点的横处标变为原来的再把所得图像向右平移彳,得到•8、三角函数的图象与性质：要求：掌握五点法作图、给图求式，山图象研究性质.方法：五点法、待定系数法、数形结合、整体.例8(1)已知函数f(.r)=tan(2x+—)+2.求于(兀)的最小正周期、定义域