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《概念-一次函数反比例二次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.1一次函数•自变量的取值范围:•分式：•偶次方根（带根号）:•一次函数和正比例函数：一次函数正比例函数解析式图象过点的・性质草图增减性草图k>0,b>0y随x的增人在k>0k<0,b>0k>0,b<0k<0k<0,b<02.2反比例函数解析式图象名称性质草图增减性k>0V随X的增大在k<0V随X的增大在•反比例函数关于直线对称，还关于对称.•反比例函数除了解析式形式意外，满足反比例关系的式子还有•k的几何意义：3①若双曲线y二-上一点A,AB丄x轴于B,则SAAob=:入②若双曲线y二申上一点A,AB丄x轴于B，贝ijSAaob=
2、8,贝Uk二.A•正比例函数y二kix（kiHO）和反比例函数y二号（kzHO）：A•当kk2时，两函数无交点；•当时，两函数有交点，且交点坐标关于•和反比例函数有关的两种三角形的面积:二次函数•二次函数的解析式•一般形式：•顶点式:•双根式:•几种特殊形式：•y=ax（aHO）特征：a•y=ax+c(aHO)特征:•y=ax2+bx(aHO)特征：•y=a(x-h)2(aHO)特征:•二次函数的平移：抛物线y=a（x-h）2+k平移到y=ax2,先向平移个单位，再向平移个单位.•二次函数的性质：二次函数y=ax'+bx+c（aHO）
3、：•顶点坐标:•对称轴:•若a〉O,x时，y随x的増大而增大，当x二时，y有最值若a<0,x时，y随x的增大而减小，当x=时，y有最值•与y轴交点坐标:•与x轴交点坐标:•与x轴两交点距离公式;•二次函数与一元二次方程的关系：二次函数的与_元二次方程的对应.（1）有两个交点O方程有实数根；（2）有一个交点O方程有实数根；（）（3）没有交点O方程有实数根.【典型例题】例2已知二次函数y=a^+bx+c符合下列条件•求它的解析式:(1)图象经过三点(1,4),(一1,一1),(2,—1)；⑵顶点是(2,1),并且经过点(3,
4、)；(3)顶
5、点在y轴上，最大值是4,并且经过点(b3)；，(4)顶点在x轴上,对称轴工=1,并且经过点(2,2)；(5)对称轴是工=2,并且经过点(0,-3),(3,0)；(6)与h轴的交点坐标为(1,0),(2,0),且经过点(3,6)；⑺图象经过点（一1,8）,对称轴是直线工+2=0,并且在工轴截得的线段长为6.例4若二次函数y=kx2-7x~7的图象与轴有公共点，则❻的取值范围是（）.A・上>一彳7C.7B.Q-扌且307D.k>~且心0例7（1）已知抛物线，=一2/+8工一8,其顶点坐标为;以其顶点为中心，旋转180°所得抛物线的解析式是
6、;若继续匕下平移，使它与直线y=2工一4相交于（0山），则a=平移后，所得抛物线的解析式是；（2）抛物线y=+bx+c如图所示.②它关于工轴对称的抛物线的解析式为①它关于，轴对称的抛物线的解析式为①它关于直线工=4对称的抛物线的解析式为；②它关于直线，=一2对称的抛物线的解析式为
