一次函数、反比例函数、二次函数复习

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1、1.知识脉络实际问题平面直角坐标系函数一次函数的图象与性质反比例函数的图象与性质二次函数的图象与性质函数的应用变量2.基础知识(1)一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点(0，b)且与直线y=kx平行的一条直线.一次函数的性质：设y=kx+b(k≠0)，则当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小.正比例函数的图象：函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是过原点及点(1，k)的一条直线.当k＞0时，图象过原点及第一、第三象限；当k＜0时，图象过原点及第二、第四象限.正比例函数的性质：设y

2、=kx(k≠0)，则当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.(2)反比例函数的图象：函数(k≠0)是双曲线.当k＞0时，图象在第一、第三象限；当k＜0时，图象在第二、第四象限.反比例函数的性质：设(k≠0)，则当k＞0时，在每个象限中，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每个象限中，y随x的增大而增大.(3)二次函数一般式：.图象：函数的图象是对称轴平行于y轴的抛物线.性质：设①开口方向：当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下；②对称轴：直线；③顶点坐标(；④增减性：当a＞0时，如果，那么y随x的

3、增大而减小，如果，那么y随x的增大而增大；当a＜0时，如果，那么y随x的增大而增大，如果，那么y随x的增大而减小.顶点式.图象：函数的图象是对称轴平行于y轴的抛物线.性质：设①开口方向：当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下；②对称轴：直线；③顶点坐标；④增减性：当a＞0时，如果，那么y随x的增大而减小，如果，那么y随x的增大而增大；当a＜0时，如果，那么y随x的增大而增大，如果，那么y随x的增大而减小.一次函数、反比例函数、二次函数的综合题1．函数与（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）2.已知二次函数的图像与轴的

4、交点坐标为（0，），与轴的交点坐标为（，0）和（，0），若＞0，则函数解析式为（）[来源:21世纪教育网A、B、C、D、3.下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（　）4、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b>0的解集是（）A．x>0B．x>2C．x>-3D．-3

5、顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数y=（x>0）的图象上，则点E的坐标是（）A．（，）B．（）C．（，）D．（）⒎函数y=ax2-a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）⒏在反比例函数y=中，当x>0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=kx2+2kx的图像大致是（）9.直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）A．4个B．5个C．7个D．8个填空题1．点A在函数的图像上.则有.2.已知抛物线与抛物线的形状相同，顶点在直线上，且顶点到轴的距离为

6、5，则此抛物线的解析式为。3、已知二次函数的图像交轴于A、B两点，对称轴方程为，若AB＝6，且此二次函数的最大值为5，则此二次函数的解析式为。4、已知二次函数的最大值是2，它的图像交轴于A、B两点，交轴于C点，则＝。5．如图是一次函数y1＝kx＋b和反比例函数y2＝＝的图象，观察图象写出y1>y2时，x的取值范围是_________．6．根据右图所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x的值为，则输出的结果是_______.7.若一次函数y=2x+m-2的图象经过第一、二、三象限，m=。8.若函数y=（m2-1）x为反比例函数，则m=_

7、_______．9.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_________(第3题)(第4题)10.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是________．11.函数y=（2m+1）中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m=。12.在二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分

8、对应值如下表：x-2-101234y72-1-2m27则m的值为。13.把抛物线y=x2+bx+c的的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象解析式为y=x2-3x+5，则b=，c=。例1已知边长为4的正方形截