中考函数(一次函数、二次函数、反比例函数)专题

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1、第一部分反比例函数(一)选择题1．若反比例函数的图象在二、四象限，则k的取值范围是（﹡）．A.B.C.D.2.（2012）如图3，正比例函数和反比例函数的图象交于、两点，若，则的取值范围是（）A．或B．或C．或D．或3．如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（　　）A．1B．2C．4D．8（二）填空题1．已知反比例函数的图象经过(1，－2)，则____________．2、如果反比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值等于__________.3．如图，双曲线与⊙O在第一象限内交于P

2、、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为．4．如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为　y=﹣　．5．反比例函数，若时，随的增大而增大，则的取值范围是＊＊＊．（三）解答题1．（2010•广州）已知反比例函数y=（m为常数）的图象经过点A（﹣1，6）．（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．第23题图2、.如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），

3、点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数的图象经过点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．3．（本小题满分12分）第22题如图，反比例函数的图象经过A、B两点，根据图中信息解答下列问题：（1）写出A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式；（3）若点A绕坐标原点O旋转90°后得到点C，请写出点C的坐标；并求出直线BC的解析式．4．（本题满分12分）如图，制作某金属工具先将材料煅烧分钟温度升到，再停止煅烧进行锻造，分钟温度降为；煅烧时温度（）与时间（min）成一次函数关

4、系；锻造时温度6（）与时间（min）成反比例函数关系；该材料初始温度是．（1）分别求出材料煅烧和锻造时与的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度低于时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？（5.（2011年12分）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y=的图象上，且sin∠BAC=。（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标。6.（本小题满分12分）反比例函数与一次函数交于点P.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若反比例函数与直线的另一个交点是Q，反比例函数上的一点M满足：∠PQM=60

5、°，求M的坐标.7．（12分）（2013•广州）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2，2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图象经过线段BC的中点D．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）在该反比例函数的图象上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R，作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围．x第23题yAOBl8．（本小题满分12分）如图，直线l经过点A（1，0），且与曲线（x＞0）交于点B（2，1）．过点P（p，p－1）

6、（p≥2）作x轴的平行线分别交曲线（x＞0）和（x＜0）于M，N两点．（1）求m的值及直线l的解析式；（2）是否存在实数p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由．第二部分一次函数（一）选择题1．(2014)已知正比例函数（）的图象上两点（，）、（，），且，则下列不等式中恒成立的是（）．（A）（B）（C）（D）2、某人驾车从A地上高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则从A地到B地过程中，油箱所剩油量(升)与时间(小时)之间函数大致图形是(

7、)3.对于函数y＝－kx（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．是一条直线B．过点（，－k）C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而减小4．一次函数的大致图像为（*）．A．B．C．D．（二）填空题1.已知一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-4≤y≤8,则kb的值为2．（3分）（2013•广州）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是　_________　．3.在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦

8、BC的长的最小值为　　．（三）解答题1、(2014)已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，点的横坐标为2．（1）求