专题三：一次函数、二次函数、反比例函数.docx

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1、专题三：一次函数、二次函数、反比例函数樟木一中李庆娟一.中考考点清单考点1、了解函数的概念和三种表示方法2、一次函数的图象和性质（1）概念：一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，k0)的函数，叫做。当b=0时，即y=kx，这时称y是x的（2）一次函数的图象和性质一般形式：y=kx+b（k≠0）一次函数的图像是。当k＞0时，直线y=kx+b经过第象限，ｙ随ｘ的增大而　　　　　；当k＜0时，直线y=kx+b经过第象限，ｙ随ｘ的增大而　　　　　.考点3、确定一次函数的解析式（1）待定系数法的步骤（2）平移法把直

2、线y=kx+b（k≠0）向右或向左平移m(m＞0)个单位长度的到的解析式为把直线y=kx+b（k≠0）向上或向下平移m(m＞0)个单位长度的到的解析式为考点4一次函数与方程（组）、不等式的关系（1）方程kx+b=0是一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点的横坐标（2）不等式kx+b＞0或kx+b＜0的解集是一次函数y=kx+b的图像在x轴上方或下方部分对应的考点5、反比例函数 图象和性质 (1)图像与性质当k＞0时，双曲线分布在第象限，在每一象限y随x的增大而；当k＜0时，双曲线分布在第象限，在每一象限y随

3、x的增大而.   （2）系数K的几何意义反比例函数图像上任意一点P（x,y）作x轴，y的轴垂线，所得矩形的面积S=考点6、二次函数的 图象和性质（1）对称轴是（2）顶点坐标（3）增减性：当a＞0时,在对称轴左侧，y随x的增大而，在对称轴右侧，y随x的增大而；当a＜0时,在对称轴左侧，y随x的增大而，在对称轴右侧，y随x的增大而；（4）最大或最小值是考点7、二次函数图像的平移二次函数y=ax2向右或向左平移m(m＞0)个单位长度的到的解析式为二次函数y=ax2向上或向下平移h(h＞0)个单位长度的到的解析式为

4、考点8、二次函数解析式的确定（1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为；（2）当已知抛物线的顶点坐标（h,k）和抛物线上另一点时，通常设为；（3）当已知抛物线与x轴的交点坐标（x1,0）和（x2,0）时，通常设为；二、方法归纳一次函数、二次函数的平移法：给x左加右减；给函数整体上加下减函数解析式的求法：待定系数法三、例题分析类型一一次函数的应用例1、如图，在正方形ABCD中，AB=4cm，动点M从A出发，以1cm/s的速度沿折线AB﹣BC运动，同时动点N从A出发，以2cm/s的速度沿折线AD﹣DC﹣CB运动，

5、M，N第一次相遇时同时停止运动．设△AMN的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的是（　　）A．B．C．D．【解析】首先根据题意，运用分类讨论的数学思想求出y关于时间x的函数关系式，问题即可解决．解：设M，N第一次相遇时间为xs，由题意得：2x+x=16，解得x=；根据题意：当点N在AD边，或在DC边上运动时，点M均在AB边上运动；当点N在BC边上运动时，点M、N均在BC边上运动，直到相遇停止；此时MN=4﹣（2x﹣8）﹣（x﹣4）=﹣3x+16∴y=，故选C．变式练习：1、.如图

6、，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB交折线A-C-B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是(   )                                                                     2、巴西奥运会期间，童童从宾馆出发前往奥体中心观看中国女排决战塞尔维亚，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，她搭乘朋友的车顺利到家。其中x表示童童从宾馆出发后所用

7、时间，y表示童童离宾馆的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（） 答案1、B2、A                               类型二一次函数与不等式的关系例2、如图所示，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．         B．  C．         D．解析：两条直线的交点P的横坐标是-1，在P点右侧y1＞y2,不等式x+b＞kx﹣1的解集是x＞-1故选A变式练习1、24、如图，

8、已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的图象交于点P，则二元一次方程组的解是_____．2、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（1，6），B（，2）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出＞时的取值范围．答案1、2、(1);  (2)1