中考专题-一次函数与反比例函数

《中考专题-一次函数与反比例函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、l课题：中考复习专题——反比例函数与面积类综合问题本专题是对反比例函数与面积类的综合问题进行复习与深化，这类综合题考查的知识点多，能力要求强.试题呈现形式多样，既有一次函数、反比例函数与代数的综合又有与空间几何的综合.解决这类问题首先要理清头绪，挖掘题目中的已知条件和隐含条件，根据实际问题情境或图象列出相应关系式，从而建立函数模型.复习目标：1.巩固函数交点坐标的含义并会求解交点坐标；2.已知交点坐标求解函数解析式，或利用解析式求交点坐标；并会比较值的大小；3.体会数形结合思想.教学重点：1.求一次函数和反比例函

2、数的解析式。2.求一次函数和反比例函数图像所围成三角形的面积。教学难点：利用反比例函数的常见模型帮助解决与面积有关的问题。教学过程：一.概述：反比例函数与面积类综合问题历年在成都中考的地位　　成都中考第19题是一次函数与反比例函数的综合，这类问题一般都是成对出现的。从近几年成都中考试题分析看，本题只有两个小问，满分为10分，如果出现在Ｂ卷，则在填空题中出现，满分为４分。（这类题目本身并不会太难，一般都是作为一道中档次题目来考察考生对反比例函数的掌握）所以在中考中面对这类问题，做好细节就可以得满分。二．牛刀小试：１

3、.（2010●成都A19）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．２.（2011●成都A19）如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．　　　　　　　　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　三.典例精讲，能力提升！例1.如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-4，0），过点C（4，0）作直线l交AO于点D，交AB于E，点E在反比例函数(x＜0）的图象上，若△ADE和△DCO的面积相等，求反比例函数的解析式？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　小结：————————————————————————————————————————例2.如图，已知点B坐标为（2,4），直线y=-2x+6交AB、BC于M、N，M在上，点P在y轴上，且S△OPM=S四边形BMON,求点P

5、的坐标？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　小结：————————————————————————————————————————例3.如图，已知一次函数与反比例函数相交于Ａ、Ｂ两点，其中点B(m,-4),AO=5,sin∠AOC=,求S△AOB的值？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　小结：————————————————————————————————————————例4.点A在第一象限，AB⊥x轴于B点，将Rt△AOB折叠，使A′与原点O重合，OA=8，双曲线(x＞0)

6、的图象恰好经过D、E两点，求S△AED的值。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　小结：————————————————————————————————————————四．学生活动：　　追寻中考足迹，开动脑筋，超越自我！如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y）轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F，且知OA=1，AB=2．（1）分别求出OF的长度和A′的坐标；（2）设过点B的双曲线为(x＞0)，则K=———？（3）如果

7、D为反比例函数在第一象限图像上的点，且D点的横坐标为2，在X轴上求一点P,使PB+PD最小时S△POB的面积。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　五．课堂小结：————————————————————————————————————————当堂检测：１、如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.２.已知：如图，正比

8、例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？作者姓名：杨双工作单位：成都市双庆中学联系电话：18224000215邮编：614000详细通讯地址：四川省成都市龙泉驿区十陵镇成都大学