2012中考数学专题：函数、一次函数、反比例函数

《2012中考数学专题：函数、一次函数、反比例函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、卓育文化教育机构22193720221943122012中考数学专题复习：函数、一次函数、反比例函数综合【知识分析回顾】1．函数定义：在某一变化过程中，存在两个变量x，y，变量x在某一范围内取每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，则称y是x的_____，其中x为_______量。2．函数自变量的取值范围：指使函数本身有意义并且符合实际情况的_______的取值范围。3．函数的表示法（三种）：（1）关系式法：用代数方法表示两个变量之间的关系，如y=（x≥），从方程角度上讲，函数实质上就是一个_______；（2）图象法：如心电路

2、图，则表示两个变量时间和心跳次数之间的函数关系；（3）列表法：用表格方式表示两个变量之间的关系，如你的成绩通知单表，表示的是你的科目与成绩两个变量的关系；（4）以上三种函数表示法之间的关系：函数的解析式（二元方程）列表法得到点的坐标（二元方程的无数个解）顺次连结各点得到函数图象，根据函数图象可研究这一函数的有关性质，以便应用。4．平面直角坐标系（1）各象限内点的坐标的特点（2）坐标轴上点的坐标的特点（3）关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点5．运动是绝对的，静止是相对的，世间上任何事物都是发展变化的．而函数就是研究两个变量之间的关系

3、，正因为是变化的，又是数形结合，所以掌握本章知识较难，同学们在复习时要始终抓着方程（方程的解）点的坐标函数图象与性质这个网，综合几何代数知识，用数形结合法来解题。6．正比例函数的定义、图象和性质：（1）定义：形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数叫做正比例函数。（2）图象：一条经过原点的直线。（3）性质：当k>0时，y随x的增大而；当k<0时，y随x的增大而。7．一次函数的定义、图象和性质：（1）定义：形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数叫做一次函数（2）图象：y=kx+b的图象是一条，因为两点确定一条直线，所以在画图象时

4、，任取你喜欢的两个点，过这两点即可画出直线。（3）性质：k的符号看直线通过一、三或二、四象限而定，b的符号看直线在y轴上的截距而定。当k>0时，y随x的增大而；当k<0时，y随x的增大而。8．反比例函数：（1）定义：形如y=（k为常数，k≠0）叫做反比例函数。自变量x≠0,函数与x轴、y轴无交点。（2）图象：双曲线，在用描点法画反比例函数y=路虽远，行则必至；事虽难，做则必成10卓育文化教育机构2219372022194312的图象时,应注意自变量x的取值不能为0,应从1或-1开始对称取点.（3）性质：当k＞0时，图象位于_____

5、___象限，在每一个象限内，y随x的增大而________：当k＜0时，图象位于________象限，在每一个象限内，y随x的增大而________。（4）两支曲线无限接近与坐标轴但永远不会与坐标轴相交。9.反比例函数的图象和性质k的符号oyxk＞0yxok＜0图像的大致位置经过象限第象限第象限性质在每一象限内,y随x的增大而在每一象限内,y随x的增大而10．的几何含义：反比例函数y＝(k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y＝(k≠0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积=【典型例题分析】

6、1.（2010湖北孝感，7，3分）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是（）【答案】B2．（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）ABCD路虽远，行则必至；事虽难，做则必成10卓育文化教育机构22193720221943123．已知一次函数的图像经过原

7、点，则k的值为（　）（A）1；（B）－1；（C）0；（D）.4.（2011广东清远，9，3分）一次函数的图象大致是（）【答案】A5.（2011广东广州市）当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）．A．y≥－7B．y≥9C．y＞9D．y≤9【答案】B6.（2011山东日照，9，4分）在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）（A）（0，）（B）（0，）（C）（0,3）（D）（0,4）【答案

8、】B7.（2010深圳）．升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为（）thOthOthOthOABCD8.（2011贵州遵义）若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是A.B.C.D.【答案】D9.（2011山东