基于横观各向同性饱和地基竖向振动分析

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1、浙江大学硕士学位论文横观各向同性饱和地基竖向振动分析姓名：郑灶锋申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：蔡袁强20050201横观各向同性饱和地基竖向振动分析摘要上体的动力响应的问题是土木工程不论在理论方面还是实际方面的重要课题，对机器基础及地震荷载作用下基础的分析和设计具有重要的指导意义。在前人研究的基础上，本文首先基丁:横观各向同性饱和土体Biot动力方程，利用flanke1积分变换，研究了稳态荷载作用下饱和土体竖向振动问题。结合数值算例，讨论了饱和地基各向异性、荷载频率及动力渗透系数对地表竖向位移、有效应力和孔压的影响

2、。其次，利用flankel变换和矩阵传递，求解了上覆弹性土层横观各向同性饱和地基的竖向振动问题，首次获得了界面透水条件下地表径向和竖向位移的积分形式解答。采用数值Hankel逆变换，分析了弹性土和饱和土的各向异性对地表竖向位移的影响。再次，利用Laplace-Hankel联合变换，求解了任意荷载作用下层状饱和地基的竖向振动问题，首次推导出界面透水条件下卧基岩层状饱和地基地表位移、有效应力、孔压的解答。利用数值积分反变换，并对特例情况下渐加阶形荷载、正弦波形荷载等荷载形式作用下土体的位移响应特性进行了探讨。最后，针对横观各向同性

3、饱和土体在任意荷载作用下的动力响应问题，利用Laplace-Hankel联合变换，首次推导出任意荷载在横观各向同性饱和半空间表面作用时地表位移、有效应力、孔压的解答。通过数值算例，讨论了土体表面位移的响应特性。关键词:横观各向同性饱和地基Biot动力方程;Hankel变换;Laplace变换;稳态荷载任意荷载振动分析。VibrationAnalysisonTransverselyIsotropicsaturatedsoilsABSTRACTThestudyofdynamicresponseofsaturatedsoilsisa

4、nimportantissuetogeotechnicalengineering.Itisofgreatvaluetotheanalysisanddesignoffoundationssubjectedtodynamicloads,suchasvibratingmachinesandseismicwaves.Onthebasisoftheexistingresult,someworkisstudiedinthispaper.Firstly,accordingtoBiot'sdynamicequationsoftransvers

5、elyisotropicsoils,Hankeltransformisusedtoobtainthesolutionsofverticalvibrationonsaturatedsoilsunderharmonicloading.ThenumericalinversionofHankeltransformisusedtoobtainsomeresultstoinvestigatetheeffectofthetypeanddegreeofsoilsanisotropy,thepermeabilitycoefficientandt

6、heloadingfrequencyontheverticaldisplacement,theefectivestressandporepressure.Secondly,bythemeansofHankeltransformandmatrixtransfer,theverticalvibrationinhalf-saturatedsoilsissolved.Thesolutionofradialandverticalsurfacedisplacementinthecaseofdrainedinterfaceisobtaine

7、d运integralform.ThenumericalinversionofHankeltransformisusedtoanalyzetheefectofanisotropyoftheelasticsoilsandthesaturatedsoilsontheverticalsurfacedisplacement.Thirdly,byuseofLaplace-Hankeltransform,theverticalvibrationprobleminsaturatedlayeredsoilssubjectedtoarbitrar

8、yloadingissolved.Thesolutionsofverticalsurfacedisplacementandporepressureinthecaseofdrainedinterfaceofsaturatedlayeredsoilswithunderlyingr