浅论横观各向同性饱和土中波的传播

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1、浙江大学博士学位论文横观各向同性饱和土中波的传播姓名：胡亚元申请学位级别：博士专业：岩土工程指导教师：吴世明19981001胡亚元：横观各向同性饱和土中波的传播浙江大学博士论文，1998年10月摘要1．基于横观各向同性饱和土体的Blot理论，考虑固液两相之间全频域均适用的粘性耦合作用，推导出基于垂直向剪切模量c44和饱和士体密度p的四个体波的无量绣波速的特征方程，避免了数值求解弹性波速时产生的数字溢出现象。汪明在横观各向同性饱和±体中，出平面运动和平面应变运动是不相褐合的，在Biot参数a，，口，，M相同的情况下，水平向的剪切模量c66与平面应变波无关。数值分析了各向异性，传

2、播方向对四个体波波速及其极化矢量的影响。结果发现在饱和土中，乞、f8对g尸l波的影响极小，对gP2波和qSV波影响较大，与SH波无关。f，仅对SH波产生影响；渗透系数的各向异性使沿45。方向传播的妒I波速弥散曲线具有二个特征频率，在每一个特征频率附近波速将随着频率的增大而迅速变化，使横观各同性饱和土体的波速弥散衄线在两个特征频率之间出现波折。广4∥扩一⋯2．采用横观各向同性饱和土体的Biot波动方程，考虑频率对固液两相粘滞耦合作用的影响，深入研究了弹性波在横观各向同性饱和土体半空间的反射，克服了以往饱和土体仅考虑低频耦合作用的做法。『对界面透水与不透水两种情况下的反射系数进行

3、比较，发现界蔼透水条件对qPt、qSg波的反射系数的影响不大，但界面透水将激发扩2波的幅值。文中还详细分析了各向异性、入射角对各模式波的影响，结果显示厶、“对gPI波和qSV波有较大影响，厶、玉对妒2波有影响。入射角与反射系数的关系相当密切。}、。，3．考虑频率对固液两相之间的粘滞耦合作用，深入研究了弹性波在横观各向圊性弹性士与横观各岛同性饱和土界匿上的反射和透射，其中妒l波是从饱和介质以一般角度入射至弹性介质。详细分析了界面透水条件，入射角、弹性土和饱和土各向异性对反射系数和透射系数的影响，数值算例表明，各向异性对反射系数和透射系数的影响是相当复杂的，不同的各向异性参数对反

4、射系数和透射系数的影响因模式波不同而异，总的规律为：乞、“、‘么、f彬对各模式波的影唪8较大，但也有倒9}情形；<。对反射系数和透射系数的影响较小，界面透水对qP2的反射系数有极大影响；当g尸l波垂直入射界面时无筘矿波产生，当妒l掠入射时只有妒l波等。}～一一4．考虑饱和土体中固液两相介质垒频域的粘滞耦合作用，进一步分析了弹性波在两种横观各向同性饱和土体界面上的反射系数和透射系数，薛中采用了胡亚元：横观各向同性饱和土中波的传播浙江大学博士论文，1998年10月Deresiewicz和Skalak建议的六个界面连续条件建立了各模式波反射系数和透射系数的一般算式，而后数值分析了饱

5、和土中第一准压缩波入射时各向异性、入射角对反射系数和透射系数的影响，结果显示，各个各向异性参数对反射系数和透射系数的影响因模式波的不同而异，厶、以对各模式波的反射系数和透射系数有明显作用，彳口、邻对qPl波和qP2波的反射系数和透射系数有较大影响，f5、玉对gP2波的反射系数和透射系数的影响较大，对其它模式波的影响较小。可以推测，当多个不利的各向异性参数共同作用时，各向异性对反射系数和透射系数的影响会更加明显。gP2波随入射角的变化规律与gPl有较大不同，在20～30。之间还存在一个极小点，使g尸2呈现出先随入射角减少，然后增大，至Ⅱ60---700时达到极大值，然后减小为零

6、。}一’一5．考虑饱和土体中固液两相介质全频域的粘滞作用，推导出瑞利波在横观各向同性饱和半空间的波速特征方程。(鉴于特征方程难以用常规方法求解，作者成功她把用于优化问题求解的步长加速方法用于瑞利波速特征方程的求解，优化初始点的选择根据瑞利波在Lamb问题中能量占优这一特点来选取，解决了横观各向同性饱和土体瑞利波速难以求解的困难，分析了各向异性，频率对均质横观各向同性饱和土体瑞利波传播速度的影响。分析表明：瑞利波速在饱和均质半空间具有弥散性，各向异性参数f。、f8对瑞利波速有明显影响，厶在特征频率附近对瑞利波速的影响较大，在高低频区段对瑞利波的影响较小。卜、。6．针对实际天然地

7、基中存在地下水位的事实，通常把地下水位以上看作弹性土，把地下水位以下看成是饱和土。f作者把弹性土和饱和土体都简化成横观各向同性介质，推导出瑞利波在横观各向同性部分饱和半空间土体上的特征方程，采用优化方法一方向加速法对其进行求解，分析了弹性层厚度，弹性土和饱和土的各向异性对部分饱和半空间中瑞利波速的影响。结果显示，各向异性明显影响部分饱和半空间中的瑞利波速，弹性层厚度对瑞利波速有明显影响，当h／五。<0．2时，无量纲瑞利波速接近于饱和土体的瑞利波速，当^／五R>1．0，该土层的无量纲瑞利波速接近于弹性土层