基于线弹性横观各向同性地基与基础共同作用的半解析半数值法分析

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1、同济大学硕士学位论文线弹性横观各向同性地基与基础共同作用的半解析半数值法分析姓名：王美云申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：袁聚云2002.1.1摘要本文的研究对象是线弹性横观各向同性地基模型，本文主要运用Hankel变换和逆变换技术以及传递矩阵，得出轴对称荷载作用下线弹性横观各向同性成层地基的解析解，并对线弹性横观各向同性地基模型。乜括单层线弹性地基模型中的传递矩阵以及多层地基模型的求解计算方法进行了推导。户厂～本文采用半解析半数值法对横观各向同性地基与圆形和矩形绝对刚性基础的共同作用进行了分析，编制了两个相应的计算程序。缸过程序计算具体分析水平向的弹性模量

2、晶与竖向的弹性模量目的比值一、竖直面上的剪切模量伉与竖向的弹性模量日的比值m、水平向应力引起的正交水平向应变的泊松比地、竖直向应力引起的水平向应变的泊松比，‰等弹性参数、成层性、埋置深度以及土体各向异性对地基沉降和基底反力的影响了’厂本文还采用半解析半数值法对横观查塑旦丝垫萎与登性基础茎旦焦星；i{}行分析，在此基础上编制了相应的计算程序，通过程序分析弹性参数、成层性、埋置深度以及板的相对刚度等因素对地基沉降的影响。【关健词】传递矩阵横观各向同性刚性板弹性板一。一’。。：：≯。+；，二乇o，《辨§ojt鬻游孥j警溢≤滋；黼瓣磊豢黼≥善Inthispaper,line

3、arlyelasticcross-anis01zopicfoundationisused，theanal如calsolutionofthelinearlyelasticlayeredcross-anisotropicsoil，whichisundertheactionofcentraIconcen扛atedload,isobtainedbyusing位msformandinversetransformofHankeland恤nsfertingnlairix，thesolutionsofsinglelayersoilandmulti-layeredsoilareded

4、ucedseparately．Analyzetheinteractionbetwcencross-anisolYopicsubsoilandcircularorrectangularrigidfootingwithsemi-analyticelsemi-numericalmethod，discusstheinfluencesof栉，m，胁，‰，layeredsoil，embeddeddepthandanisotropiconthesettlementandcontactpressurethroughcompilingprograms．Analyzetheintera

5、ctionbetweencross-anisotropicsubsoilandelasticfootingwithsemi．anal蜘celsemi-numericelmethod,discusstheinfluencesofelasticfactors，layeredsoil，embeddeddepthandtherelativerigidityoftheplate0nthesettlement．[KeyWords]transf豇Tingmatrixcross-anisotropicrigidplateelasticplateA确。；。越㈣。㈣、．≤童i≤滋赫：_

6、I；，。；，。一；i，。§1．1选置依据第一章绪论在常规的计算地基沉降和基底反力的方法中，地基是被假定为均质的和各向同性的，然而在工程实践中地基常常表现出明显的成层性和横观各向同性性质，因此有必要考虑其对地基沉降和基底反力的影响，否则将会带来一定的误差。此外基础一般都具有一定的埋置深度，但人们利用布西奈斯克解分析时，除了不能考虑地基的非均匀性以及各向异性外，还不能考虑基础的埋置深度。我们熟悉的布西奈斯克(Boussinesq)，塞鲁蒂(C锄l【i)和明德林OvIincUin)等著名的三大课题对均质各向同性弹性半空间获得的精确解业已得到普遍的应用，有着广泛的工程意义。

7、近年来，成层连续体模型日益受到重视，许多研究者如金(ICing)、塞瓦尔杜雷(Selvadurai)等，认为成层均匀的横观各向同性的弹性半空间可以代表范围广泛的地基。杰勒德(Oerrard)、哈里森(Harrison)和沃德尔(Wardle)得到了成层横观各向同性半空间在表面轴对称荷载作用下的解析解。沃德尔和弗雷泽(Fraser)、胡珀(Hooper)以及米洛维克(1Vlilovic)据此进一步做了理论和应用上的研究。然而这些工作仅限于表面轴对称荷载，并且只讨论单层连续体。对于多层各向同性的弹性体系，同济大学公路研究所按索思韦尔(SouthweU)和艾伦(All