基于层状粘弹性饱和地基与结构共同作用研究

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1、同济大学土木工程学院硕士学位论文层状粘弹性饱和地基与结构共同作用研究姓名：刘峰申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：艾智勇20090301摘要本文在柱坐标系下研究了层状粘弹性饱和地基的轴对称Biot固结问题，并基于其解答对层状粘弹性饱和地基与桩基础、刚性圆板的共同作用问题进行了初步探讨。首先从均匀各向同性饱和地基轴对称Biot固结问题的控制方程出发，通过对其进行关于时间t的Laplace变换，关于坐标厂的Hankel变换，将原控制方程组转化为常微分方程组，然后求解该常微分方程组，获得了均匀各向同性饱和地基轴对称Biot固结问题积分变换域内的传递关系；随后运用李氏比拟法

2、，得到了单层粘弹性饱和地基轴对称Biot固结问题积分变换域内的传递关系；最后基于己获得的状态量之间的传递关系，结合层状粘弹性饱和地基的边界条件和层间连续条件，运用传递矩阵法获得了层状粘弹性饱和地基轴对称Biot固结问题积分变换域内的解答，对其进行积分逆变换，得到了层状粘弹性饱和地基轴对称Biot固结问题物理域内的真实解答。随后，基于层状粘弹性饱和地基轴对称Biot固结问题的解答，建立了层状粘弹性饱和地基与单桩、群桩、刚性圆板共同作用的积分方程，通过求解所得的积分方程，获得了相应问题的解答。对层状粘弹性饱和地基中的单桩、群桩，层状粘弹性饱和地基表面的刚性圆板进行了数值计算与

3、分析。关键词：Biot固结，粘弹性，层状饱和地基，土与结构共同作用AbstractABSTRACTThispaperisconcernedwiththeaxisymmetricBiot’Sconsolidationproblemofviscoelasticsa：mratedmulti-layeredsoils,andtheinteractionsbetweenviscoelasticsaturatedmulti·layeredsoilsandfoundationssuchaspilesandrigidcircularplatesinthecylindricalcoordi

4、natesystem．StartingfromthegoverningequationsofaxisymmetricBiot’Sconsolidationofhomogeneousisotropicsaturatedsoils，theordinarydifferentialequationsinmatrixformaledevelopedbyapplyingtheLaplacetransformwithrespecttothetimetandtheHankeltransformtothecoordinate，．Thenthetransfermatrixrelationsh

5、ipintheintegraltransformeddomainofaxisymmetricBiot’Sconsolidationforhomogeneousisotropicsaturatedsoilsisderivedbysolvingtheordinarydifferentialequations．ThenthetransfermatrixrelationshipintheintegraltransformeddomainofaxisymmetricBiot’Sconsolidationofviscoelasticsinglesoillayerisacquiredb

6、ytheapplicationofLeecomparisionmethod．Accordingtothetransfermatrixrelationshipofbasicvariablesforasinglesoillayerandcombinedwiththeboundaryconditionsandcontinuousconditionsbetweenlayers，thesolutionsintheintegraltransformeddomainforaxisymmetricBiot’Sconsolidationofviscoelasticsaturatedmult

7、i．1ayeredsoilsaleacquiredbyusingthetransfermatrixmethod．Theactualsolutionsinthephysicaldomainareachievedbytheinversionoftheintegraltransforms．Subsequently,basedonthefundamentalsolutionsofaxisymmetricBiot’sconsolidationofviscoelasticsaturatedmulti-layeredsoils，theint