基于可压缩饱和分层地基与结构共同作用研究

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1、同济大学土木工程学院硕士学位论文可压缩饱和分层地基与结构共同作用研究姓名：梅阿敏申请学位级别：硕士专业：岩土工程指导教师：艾智勇20090301摘要本文在柱坐标系下对可压缩渗透各向异性饱和分层地基的轴对称与非轴对称Biot固结问题，可压缩饱和分层地基及渗透各向异性饱和分层地基的非轴对称Biot固结问题，以及可压缩饱和分层地基与单桩的共同作用问题进行了较为系统的研究。对可压缩渗透各向异性饱和分层地基的轴对称Biot固结问题进行了研究。从轴对称固结基本方程出发，通过对时间t、坐标，的Laplace．Hankel变换，再对坐标z的Laplace

2、变换，得到三元一次方程组，解此方程组，并进行Laplace逆变换，得到了单层可压缩渗透各向异性饱和地基轴对称Biot固结问题的6x6传递矩阵。对可压缩饱和分层地基、渗透各向异性饱和分层地基的非轴对称Biot固结问题分别进行了研究。对可压缩饱和分层地基，采用Schiffman和Fungaroli提出的位移函数，从非轴对称可压缩地基固结的基本控制方程出发，通过对坐标0的Fourier级数展开，关于坐标t、，．的Laplace．Hankel变换，推导出单层可压缩地基非轴对称同结问题的8x8传递矩阵。对渗透各向异性饱和分层地基，从渗透各向异性非轴

3、对称固结基本方程出发，通过引入Fourier级数展开，对时间t、坐标，．的Laplace．Hankel变换，再对坐标z的Laplace变换，得到四元一次方程组，解此方程组，并进行Laplace逆变换，得到了单层渗透各向异性地基非轴对称固结问题的8x8传递矩阵。对可压缩渗透各向异性饱和分层地基的非轴对称Biot固结问题进行了研究。从非轴对称Blot固结基本方程出发，通过对时间t的Laplace变换，对坐标a的Fourier级数展开，对坐标，的Hankel变换，再对坐标z的Laplace变换，得到四元一次方程组，解此方程组，并进行Laplac

4、e逆变换，得到了单层可压缩渗透各向异性饱和地基非轴对称Biot固结问题的8x8传递矩阵。利用传递矩阵法，结合层间连续性条件和边界条件，将以上各单层地基Biot固结问题的传递矩阵推广至多层地基中，得到了可压缩渗透各向异性饱和分层地基轴对称与非轴对称Biot固结问题，以及可压缩饱和分层地基、渗透各向异性饱和分层地基的非轴对称的Biot固结问题在积分变换域内的解答。应用摘要Laplace及Hankel逆变换技术，得到其Biot固结问题在物理域内的理论解答。编制了计算程序，与已有结果进行了对比，并对单层和多层的可压缩渗透各向异性饱和地基轴对称与非

5、轴对称Biot固结等问题进行了数值计算与分析。基于可压缩饱和分层地基轴对称Biot固结问题的基本解，采用虚拟桩法，研究了竖向受荷单桩与可压缩饱和分层地基的相互作用问题。将求解体系看作是饱和土体和虚拟桩的叠加，利用沿桩身任意一点z处饱和地基与栉拟枋的府变协调，并结合Laplace变换及其卷积性质，建立了可压缩饱和分层地基中竖向受荷单桩问题的第二类Fredhlom积分方程，对该积分方程进行求解可得桩的真实轴力、位移。编制了相应的计算程序，对可压缩饱和分层地基中竖向受荷单桩进行了计算与分析，讨论了可压缩性、孔隙率及桩的长径比对单桩的影响。最后，

6、对相关工作进行了回顾与总结，指出了文中的一些不足，并对今后有待进一步进行深入研究的工作进行了展望。关键词：饱和分层地基，可压缩性，渗透各向异性，Biot固结，积分变换，传递矩阵，共同作用nAbstractABSTRACTThispaperpresentsasystematicresearchontheaxisymmetricandnon-axisymmetricBiot’Sconsolidationproblemsofsaturatedmulti-layeredsoilswithcompressibleconstituentsandani

7、sotropicpermeability,thenon—axisymmetricBiot’Sconsolidationproblemofsaturatedmulti-layeredsoilseitherwithcompressibleconstituentsortheanisotropicpermeability,andtheinteractionbetweensaturatedmulti-layeredsoilswithcompressibleconstituentsandsinglepileinthecylindricalcoordi

8、natesystem．TheaxisymmetricBiot’Sconsolidationproblemofsaturatedmulti—layeredsoilswithcompressibl