倾斜横观各向同性单层地基模型的研究-论文.pdf

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1、第36卷第1期湘潭大学自然科学学报Vo1．36N0．12014年3月NaturalScienceJournalofXiangtanUniversityMmr．2O14倾斜横观各向同性单层地基模型的研究尹久仁，吴文虎，常瑞鼎，徐劫辉，谢威(湘潭大学土木工程与力学学院，湖南湘潭411105)[摘要]各类地基模型的研究历来是岩土工程界的热点研究领域之一．首先将坐标原点选在远离荷载作用影响范围的地方，从对称轴竖直的横观各向同性地基模型的弹性力学基本方程出发，采用坐标变换的方法导出了对称轴倾斜的横观各向同性地基模型的本构方程，将此模型与非倾斜及各向同性地基模

2、型进行了对比，并对其在理论上的进一步应用进行预期．另外，通过采用状态空间理论以及积分变换的方法，建立了求解这种新模型的状态空间方程，为将这种新模型理论推广到多层体系提供了准备．关■词：横观各向同性地基I坐标转换，对称轴倾斜}积分变换}状态空间方程中圈分类号：TU470：TU431文献标识码：A文章一号：1000—5900【2014)01—0033—05TheStudyonTiltedTransverselyIsotropicSingle-LayerFoundationModelyJNJiu—ren。WU肌一hu，CHANGRui—ding。XUJi

3、—hui。XIEWeiICollegeofCivilEngineeringandMechanicstXiangtanUniversity。Xiantan411105China}[Abstract]Thefoundationmodelresearchhasalwaysbeenoneofthehotresearchareasingeotechnicalen—gineering．First．theoriginoftherectangularcoordinatesystemisplacedatapointoutoftheinfluentialex—tent

4、ionoftheloading．Basedonthefundamentalequationsofelasticity-thetransverselyisotropicfoundationmodelwithtiltedsymmetryaxisisderivedbycoordinatetransformationfromtheonewithperpendicularsymmetryaxis．Thenewmodeliscomparedwithnon-tiltedoneandisotropicone。anditsfurtherapplicationinth

5、eoryisdiscussed．Then，thestatespaceequationsofthenewmodelareestablishedbyusingthestatespacetheoryandintegraltransformationmethod，whichmakespreparationforextendingthisnewmodeltheorytomulti-layeredsystem．Keywords：transverselyisotropicfoundation；coordinatetransformation；tiltedsymm

6、etryaxis；integraltransformation；statespaceequation用状态空间法中的传递矩阵技术求解弹性层状地基的受力问题已有许多研究成果[1叫]，而在求解弹性层状地基的过程中，选择合适的地基模型至关重要．目前的研究成果主要集中在各向同性层状弹性地基模型与普通横观各向同性层状弹性地基(各层对称轴方向一致)模型．而实际工程中，横观各向同性地基土层的横观各向同性面往往不是标准的水平层，尤其是受地质作用影响的地基土层沉积面(近似为各向同性面)往往呈倾斜状分布．基于此，乔世范、顿志林等[1叩推导了一种单斜横观各向同性地基模型

7、的本构方程，并介绍了该本构方程在自重应力计算中的应用．值得注意的是该模型不适宜于在空间多层体系中的推广．本文在其他已有研究成果的基础上，推导出了单层倾斜横观各向同性地基的传递矩阵状态方程，该方程的通解式作为单层地基的解答式，可以导得任意第i层的传递矩阵通项，这将为这种新模型理论推广到多层体系提供一种新的思路方法．为此，本文推导了一种能应用于空间多层体系的对称轴倾斜的横观各向同性地基模型，并阐述了它在多层体系中的应用．*收稿日期：2013—08—3O通信作者：尹久仁，(1965一)，男，湖南祁阳人，博士，教授．E—mail；yingr@xtu．edu

8、．ca．34湘潭大学自然科学学报l横观各向同性地基本构模型1．1普通三维横观各向同性弹性体的基本方程一般情况下，横观各向同