模型不确定下的最优再保险与投资策略问题

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1、？動卸終尖赛硕±学位论文模型不确定下的最优再保险与投资策略巧题学科专业槪率论与教理统计学位类型０科学学位□专业举位研究生姓名邓兴贵导师姓名、职称邓迎春教授论文编号湖南师范大学学位评定委员会办公室二零一六年六月分类号密级学校代码１０５４２学号２０１３０２１００８１７模型不确定下的最优再保检与投资策略问题ＴｈｅｏｐｔｉｍａｌｒｅｉｎｓｕｒａｎｃｅａｎｄｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍｕｎｄｅｒｍｏｄｅＩｕｎｃｅｒｔａｉｎ

2、ｔｙ研究生姓名邓兴音指导教师姑若、职称邓迎春教授学科专业槪率论与数理统计研究方向随机过程及其应用湖南师范大学学位评定委员会力＇公室二零一六年六月摘要近年来如何做出最优的决策成为了风险理论研巧的热点问题．对，于保险公司来说，由于资产价格的随机动态模型中的漂移参数难准确估计（鲁棒的ｒｏ这就导致了保险公司的代理人希望寻求更为稳健的，，－ｂｕｓｔ）最优决策方案来降低估计结果偏离真实参数所带来的风险．本文研巧了模型不确定下的最优投资与再保险问题．，具有很强的现实

3、意义本文主要工作如下：第一章绍了最优再保险与投资问题的研巧现状背景Ｗ及模型，介，不确定性的概述．第二章主要介绍了经典风险模型，超额损失再保险和比例再保险，等基本知识为后面的研究做了必要的知识准备．，第二章基于ＧｅｏｍｅｔｒｉｃＢｒｏｗｎｉａｎＭｏｔｉｏｎ（ＧＢＭ）市场的框架下研，，究了模型不确定性的最优再保险与投资问题．假设保险公司代理人厌恶模型的不确定性风险即其为ＡＡＩ（ａｍｂｉｕｉｔ－ａｖｅｒｓｉｏｎｉｎｓｕｒｅｒ他希望，ｇｙ），找到更稳健的鲁棒策略降低可能出现的模型不确定性风险

4、．在保险公司代理人的目标是使得最终财富的期望指数效用化最大前提下考虑，了两种策略下的鲁棒最优控制问题：１同时进行投资和购买再保险２，（）（）只投资不购买再保险．我们利用随机控制方法通过计算得到相应情况，，下的最优策略和相应值函数的显示解．第四章，研究了ＣｏｎｓｔａｎｔＥｌａｓｔｉｃｉｔｙ〇￡Ｖａｒｉａｎｃｅ化ＥＶ）模型下的鲁棒性最优超额损失再保险与投资问题．本章具体的内容是，保险公司盈余过程为扩散风险模型保险公司代理人可Ｗ投资到风险市场和无风险，市场，其中风险资产价格满足ＣＥＶ过程．我们

5、借助随机控制理论，通过计算得到需要的最优策略及相应值函数显示解．第五章基于方差保费准则下研究模型不确定下的最优再保险与，，投资问题．假设保险公司代理人是ＡＭ和盈余过程为扩散风险模型保，险公司代理人可Ｗ投资到风险市场与无风险市场，其风险资产的价格Ｉ由ＥＶ基于方差保费准测下并购买一定数量的比例再保险Ｃ模型描述，，，利用随机控制方法，得到需要的最优再保险与投资策略Ｗ及相应值函数显示的解．关键词：随机控制ＧＢＭ过程ＣＥＶ过程指数效用函数超额损失再；；；；保险；投资组合；模型不确定性ＩＩ

6、ＡＢＳＴＲＡＣＴＲｅｃｅｎｔｌｙｈｏｗｔｏｍａｋｅｔｈｅｏｔｉｍａｌｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｈａｓｂｅｃａｍｅａｈｏｔｉｓｓｕｅｉｎ，ｐｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｈｅｒｉｓｋｔｈｅｏｒｙ．Ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｄｒｉｆｔ；ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｎｔｈｅｒａｎｄｏｍｄ，ｙ打ａｍｉｃｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｉ打ｓｕｒａ打ｃｅｃｏｍｐａｎｙｓａｓｓｅｔｒｉｃｅｓｉｓｄｉｆｉｃｕｌｔｔｏａｃｃｕｒａｔｅｌｐｙｅｓｔｉｍａｔｅｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｒｉｓ

7、ｋｃａｕｓｅｄｂｔｈｅｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｅｄｒｅｓｕｌｔｓｆｒｏｍ，ｙ’ｔｈｅｒｅａｌａｒａｍｅｔｅｒｓｔｈｅｉｎｓｕｒａｎｃｅｃｏｍａｎｓａｅｎｔｓｗａｎｔｓｔｏｓｅｅｋｔｈｅｒｏｂｕｓｔｐ，ｐｙｇｏｐｔｉｍａｌｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ．Ｉ打ｔｈｉｓａｅｒｉｔｈａｓｓｔｒｏｎｇｒｅａｌｉｔｓｉｎｉ巧ｃａｎｃｅｗｅｒｅｓｅａｒｃｈｐｐ，ｙｇｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｒｅｉｎｓｕｒａｎｃｅａｎｄｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｒｏｂｌｅｍｕ

8、ｎｄｅｒｍｏｄｅｌａｍｂｉｇｕ化ｙ．Ｔｈｅｐｍａｉｎｃｏｎｔｅｎｔｓｏｆｔｈｉｓａｅｒａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ：ｐｐＩ打Ｃｈａｐｔｅｒ１ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｂａｃｋｒｏｕｎｄｏｆｔｈｅｏｔｉｍａｌｒｅｉｎ－，ｇｐ