相依风险模型下的最优再保险与投资组合

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1、禱絲為々終尖赛硕±学位论文相依风险模型下的最优再保险与投资组合学科专业概■率论与数理统计学位类型０科学學位□专业學位二研究生姓名张萍＇导师姓名、职称邓迎春教授论文编号湖南师范大学学位评定委员会为、公室二零一六年六月分类号密级学校代码１０５４２学号２０１３０２１００８２１相依风险模型下的最优再保险与投资组合Ｕｎｄｅｒｔｈｅｄｅｐｅｎｄｅｎｔｒｉｓｋｍｏｄｅｌｏ干ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｒｅｉｎｓｕｒａｎｃｅａｎｄｐｏｒｔｆｏｌｉｏ研究生姓名张萍

2、指导教师姓葦、职称邓迎春教授学科专业概率论与数理统计研究方向随机过程及其应用湖南师范大学学位评定委员会办公室二零一六年六月摘要一般利用再保险和投资来分散风险保险公司、增加收益从而风，一险模型中的最优控制问题成为学术界研究的热点之．近几年风险，模型已从各个不同的方面得到了大量的研究，也对多险种的情况进行过讨论但是很多模型都是单一的研究再保费问题而没有考虑投资市，场问题．在实际应用中这样的假设会受到多方面的限制．事实上保险，公司会同时采取再保险和进行投资来获得更多的利润．本文在不同保费原理下和多

3、种投资市场中考虑相依风险模型的最优再保险与投资策略问题．其主要研究内容如下：第一章简单概括了风险理论的研究背景及其相关的最新研究动，态．第二章，主要介绍了相依风险模型，指数和超额损失保费原理及相关的风险市场投资的价格模型．第Ｈ章基于扩散相依风险模型的框架下研究了最优再保险和投，，资问题．假设保险公司有两种相依的索赔过程并对每种索赔进行超，额损失再保险同时将资金投到货币市场和风险市场风险市场由ＣＥＫ，，．通过应用随机控制理论模型刻画，得到最优投资策略的解析式并且一证明了最优再保险策略的存在性和唯性．第四章，基于扩散相

4、依风险模型的框架下保险公司的保费收入采，用指数保费原理来计算研究了最优再保险和投资问题．风险资产由，Ｈｅｓｉｍ过程刻画利用随机控制理论，得到了最优投资策略的解析式，一并且证明了最优再保险策略的存在性和唯性．第五章基于跳跃相依风险模型的框架下保险公司的保费收入，，采用指数保费原理来计算研究了最优再保险和投资问题．风险资产，由０－［／过程刻画通过应用随机控制理论得到了最优投资策略的表，，Ｉ一达式并且证明了最优再保险策略的存在性和唯性．／－关键词：相依索赔理Ｃ例ｉ０／；指数保费原；模型ｏｎｔ模；ｉ／ｅｓ模型；型．

5、ＩＩＡＢＳＴＲＡＣＴＩｎｓｕｒａｎｃｅｃｏｍｐａ打ｙｕｓｕａｌｌｕｓｅｒｅｉ打ｓｕｒａ打ｃｅｔｏｓｒｅａｄｒｉｓｋ注打ｄｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｙｐ，ｉｎｃｒｅａｓｅｒｏｆｉｔｓｔｈｕｓｒｉｓｋｍｏｄｅｌｏｆｏｔｉｍａｌｃｏｎｔｒｏｌｒｏｂｌｅｍｂｅｃｏｍｅａｈｏｔｔｏｉｃｐ，ｐｐｐｋｍｉｎｔｈｅａｃａｄｅｍｉｃｃｉｒｃｌｅｓ．Ｉｎｒｅｃｅｎｔｅａｒｓｒｉｓｏｄｅｌｈａｓｇｏｔａｌｏｔｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｙ，ｆｒｏｍｄｉｆｅｒｅｎｔａｓｐｅｃｔｓａｎｄａｌｓｏｄｉｓ

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8、ｒｅｓｅａｒｃｈｂａｃｋｒｏｕ打ｄａｎｄｔｈｅ