基于经典风险模型的再保险和最优投资策略研究

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1、万方数据论文题目：基于经典风险模型的再保险和最优投资策略研究作者姓名：专业名称：指导教师：论文提交日期：论文答辩日期：授予学位日期：圣Q兰垒生垒旦垒Q羔垒生曼旦入学时间：研究方向：职称：旦璺一盟龇互茬万方数据STUDYONREINSI瓜ANCEANDoPTIMAI．Ⅱ帅STM匝NTPOUCYBASEONCLASSICRISKMoDELADissertationsubmittedinfulfillmentoftherequirementsofthedegreeofMASTERoFSCIENCEfromShandongUniversityofScienceand

2、TechnologybyLiFagaoSupervisor：ProfessorZhaoMingqingCollegeofMathematicsandSystemsScienceMay2014㈣㈣231万方数据声明本人呈交给山东科技大学的这篇硕士学位论文，除了所列参考文献和世所公认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交于其它任何学术机关作鉴定。硕士生签名：日期：如停，扩∥Ideclarethatthisdissertation，submittedinfulfillmentoftherequirementsfortheawardofMa

3、sterofScienceinShandongUniversiU,ofScienceandTechnolo勖；iswhollymyownworkunlessreferencedofacknowledge．Thedocumenthasnotbeensubmittedforqualificationatanyotheracademicinstitute．Signature：H弘Date：7w／t-，反卜-字O万方数据山东科技大学硕士学位论文摘要摘要最优投资和再保险已经成为当今金融学研究的难点和热点，也是精算理论中一个非常重要的研究方向。保险公司为了减少自身所面临

4、的风险，需要对赔付进行再保险的安排，同时它会对部分盈余进行风险投资，从中获得收益以提高自身的偿付能力。本文以最大化保险公司的终端财富的期望指数效用(本文采用的是一般形式的指数效用函数)为准则，将随机控制理论用于保险公司基于经典风险的最优投资和再保险策略的研究，主要工作如下：(1)研究了保险公司的比例再保险和投资策略，得到了在经典风险模型中总索赔额服从复合Poisson过程和带漂移布朗运动两种情形下保险公司采取最优策略和与之相应函数的精确表达式。(2)研究了保险公司在经典风险模型下购买比例再保险．超额损失组合的最优策略和在指数均值回复的资本市场中的最优投资策略

5、，结果表明再保险策略总是采用最优的纯超额损失再保险。最后，通过数值分析对最优策略进行了直观解释。传统的再保险安排是以最小化保险公司的破产概率为目标设计最优再保险策略，虽然这可以提高保险人经营的稳定性，但是降低了它的盈利性。因此，将保险公司的部分盈余进行投资，将再保险和最优投资策略共同作为分散风险、增加收益的手段是保险公司的必然选择，合适的分保以及投资方案不仅可以提高它的偿付能力，而且对于保险公司稳健运营、提高市场竞争力有非常重要的意义。关键词：再保险；O-U过程；效用函数；随机控制；风险模型万方数据山东科技大学硕士学位论文摘要ABSTRACTOptimali

6、nvestmentandinsurancehavebecomeahotanddi伍cultissuesoffinancenow·adaysaswellasaveryimportantresearchdirectioninactuarialtheory．Inordertoreducetherisk，insurancecompanyneedstopurchasereinsurance，meanwhiletheinsurancecompanyinvestitspartsurplusinriskmarkettoimprovetheabilityofcompensat

7、ionandsolvency．Theexpectedexponentialutility(ageneralformofexponentialutilityfunction)asthecriterion，thepaperusesthetheoryofstochasticcontroltostudytheoptimalinvestmentandreinsurancepoliciesbasedonclassicriskmodel，andthemainworkofthepaperasfollows：(1)Theauthorsstudiestheproportiona

8、lreinsuranceandinvestmentp