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1、紐ｇ．：技旷１嶺擊；；曇虛＇物．仪＾．．如獻．．＇，．甲．一：為－＂气：皆為乂聲硕ｉ学位论文＇．．关于Ｈｅｓｔｏｎ模型的最优再保隐和投资策略巧题研究心麥Ｏｐｔｉｍａｌｒｅｉｎｓｕｒａ凸ｃｅａｎｄｉｉｒｖｅｓ重ｍｅａｔｕｎｄｅｒＶ？＇化ｅＨｅｓｔｏｎｍｏｄｅｉ＇心＇辛二－－－、扛．Ｖ＿学科、专业：概率论与数理统计＾硏究方向＇為凌：应用统计ｉｊ％纖ｉ卢申请学位类别：理学硕±／ｙ！、１畫＾申请人：康亚琼：，＾．ＩＩ指导教师—：解俊山副教授二〇－六年六月韻＇；．－＂
2、。動＾和：苗＇．：娜＼ｉ．Ｊ：；ｉｙｆ堯麵）关于学位论女独立完成和内容创新的声明本人向巧南大学提出硕壬学位申请．本人郑重声明，所呈交的学位论文是本人在导师レ的指导下独立完成的对所研究的课题有新的见解．据我所知除丈中特别加乂说明、标注，，和致谢的地方外论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研記成果也不达括其他人为，，一工获得任何教育、科研机构的学位或证书而使巧过的材料．与我同作的同事对本研究所微的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意，学位申请人学位论文作者签名：（）＿２０年月曰１ｒ关于学位论文著作权使用授权书本人经河南大核批授硕击位
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4、究的一个重要问题,它为保险公司的日常经营活动提供理论支持与指导,因此对其的研究具有重要的理论意义和现实需要.本文对关于Heston风险模型的最优再保险与投资策略问题展开研究,主要有两个结果.第一个结果研究了最大化保险公司和再保险公司最终时刻财富权重和的期望指数效用的投资再保险策略.假设保险公司和再保险公司的盈余过程是跳-扩散风险模型,保险公司可以购买比例再保险,还可投资无风险资产和有风险资产,其中,有风险资产的价格过程满足Heston模型,另外,再保险公司可购买无风险资产来减小风险.通过随机控制理论,建立Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得出保险公司和再保险公司的
5、最优再保险和投资策略.最后,进行数值模拟,分析参数对最优再保险和投资策略的影响.第二个结果研究了有大保险公司和小保险公司两个保险公司时最优再保险和投资策略的情况.大保险公司有充足的资产去购买无风险资产和有风险资产,甚至可以购买一定比例的再保险,或者获得新的商业机会,小的保险公司可以通过比例再保险转移一部分的风险给再保险公司.通过研究零和博弈,运用随机控制理论,得出Nash均衡策略,并进行数值模拟,分析参数对均衡策略的影响及其背后的经济意义.关键词:Heston模型;最优策略;随机控制理论;比例再保险;风险模型.IABSTRACTInrecentyears,theproblemofoptima
6、lreinsuranceandinvestmenthasbecomeanimportantissueinthestudyofinsurancemathematics.Itprovidestheoreticalsupportandguidanceforthedailybusinessactivitiesoftheinsurancecompany.Thereforeithastheimportanttheorysignificanceandtherealityontheresearch.ThethesisofoptimalreinsuranceandinvestmentstrategyunderH
7、estonriskmodelisstudied.Therearetwomainresults.Firstresultaimstomaximizetheexpectedexponentialutilityofinsurancecompa-ny’sandreinsurancecompany’swealthatterminaltime.Assumingthattheriskprocessisajumpdiffusio
