两种投资模型下的带延迟的最优投资和再保险问题

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1、戀娩柄Ｉ从赛硕±学位论文两种投资模型下的帯延迟的最优投资和再保险问题学科专业概率论与数理统巧口１科举举位□专业学位＿学位类型谢洪整研究生姓省化副教授导师姓名、职称陈．’号论文编湖南师范大学学位评定委员会办么室二零一六年五月分类号密级学校代码１０５４２学号２０１３０２１００８１６两种投资模型下的带延返的最优投资和再保险问题Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｏｐｔｉｍａｌｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔａｎｄｒｅｉ打ｓｕｒａｎｃｅｐｒｏｂｌｅｍｗｉｔ

2、ｈｄｅｌａｙｕｎｄｅｒｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｍｏｄｅｌ：谢洪梅巧究生姓名化副教授指导教师姓名：陈、职称学科专业：概率论与数理统计巧究方向：数理金蘇湖南师范大学学位评定委员会办公室二零一六年五月摘要自Ｇｅｒｂｅｒ１９９８提出了期望折现罚金函数后，很多学生越来越关注（）．ｏｉｓｓｏｎ风险模型经典风险模型经典的风险模型为复合ｐ，但随着经济日益复杂很多学者在此基础上做了一些合情的推广不仅模型复杂化而，，－．且还考虑了再保险与投资问题．为此本文在

3、经典ＣｍｍｅｒＬｕｎ加ｅｒｇ风主要研究了险模型基础上引入带延迟的最优投资和超额损失再保险，运用随机控制两种不同投资模型下带延迟的最优投资和再保险问题，理论和公方程得到了最优策略レッ及值函数的显示解．本文主要工作如下：一第章简单介绍了风险理论的研究背景和最新研究动态；介绍了，本文的主要工作．第二章绍了与本文相关的风险模型与投资模型．，介第Ｈ章，讨论了模型下带延迟的最优投资和超额损失再保险Ｌ问题．本章ＪＡ最大化保险公司终端财富和平均财富期望指数效用为目标利用随机控制理论得到了相应的及方程，并通过巧

4、＊＾公方程的求解，得到了其价值函数和最优策略的显示表达式．’在第Ｈ章的基础上〇－－ｔ／Ｗｅｎｂｅｒ模第四章，讨论了Ｗ，过程型下带延迟的最优投资和超额损失再保险问题．保险公司的盈余其中由经典风险模型刻画，，保险公司投资在无风险市场和风险市场中一０－Ｕ模型描述同时保险公司还可Ｗ购买定风险资产的价格过程由，数量的超额损失再保险，Ｗ最终财富和平均财富的指数效用期望最大为目标，借助随机控制理论中的动态规划原理，得到了价值函数和最优策略的显示表达式且分析了相关参数对最优策略的影响．，－／？：Ｃ例Ｕ

5、再保险期望保费原理关键词模型；超额损失；；０模型ＩＡＢＳＴＲＡＣＴＳｉ打ｃｅｔｈｅｅｘｐｅｃｔｅｄｄｉｓｃｏｕ打ｔｅｄｐｅ打ａｌｔｙｆｉｍｃｔｉｏ打ｉｓｉ打ｔｒｏｄｕｃｅｄｂｙＧｅｒｂｅｒ１９９８ｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌｒｉｓｋｍｏｄｅｌｏｔｔｈｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｏｆｍｏｒｅｓｃｈｏｌａｒｓ．Ｔｈｅｃｌａｓｓｉｃａｌ（），ｇｒｉｓｋｍｏｄｅｌｉｓｃｏｍｐｏｕ打ｄｏｉｓｓｏ打ｒｉｓｋｍｏｄｅｌｂｕｔａｓｔｈｅｅｃｏ打ｏｍｉｓｉｎｃｒｅａｓｉｎｌｐ，ｙｇｙ

6、ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｍａｎｓｃｈｏｌａｒｓｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｔｈｉｓｍａｄｅｓｏｍｅｒｅａｓｏ打ａｂｌｅｒｏ，ｙｐｉｎｏｔｉｏ打．Ｎｏｔｏ打ｌｙｔｈｅｍｏｄｅｌｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｂｕｔａｌｓｏｃｏｎｓｉｄｅｒｒｅｉｎｓｕｒａｎｃｅａｎｄｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ．Ｔｈｉｓａｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅａｄｅｌａｏｆｔｈｅｏｔｉｍａｌｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔａｎｄｅｘｃｅｓｓｐｐｙｐｏｆｌｌ—ｏｓｓｒｅｉ凸ｓｕｒａｎｃｅｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｃｌａｓ

7、ｓｉｃａＣＶａ打？－ｅｒＬｕｎｄｂｅｒｇｒｉｓｋｍｏｄｅｌ．Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｍａｉｎｌｙｓｔｕｄｔｈｅｏｔｉｍａｌｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔａｎｄｒｅｉｎｓｕｒａｎｃｅｏｂｌｅｍｗｉｔｈｄｅ？ｙｐｐｒｌａｙｕｎｄｅｒｔｗｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔｍｏｄｅｌ．ｗｅｏｂｔａｉｎｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｔｉｍａｌｐｓｔｒａｔｅｇｙａｎｄｖａｌｕｅｆｕｎｃｔｉｏｎｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｏｒｙａｎｄ

8、好７及ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｉ凸ｔｈｉｓａｅｒｍａｉ打ｗｏｒｋｉｓａｓｆｏｌｌｏｗｓ：ｐｐ，ＩｎＣｈａｐｔｅｒ１ｗｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｂａｃｋｒｏｕｎｄａｎｄｔｈｅｌａｔｅｓｔｒｅｓｅａｒｃ