均值—方差准则下相依风险模型中的最优再保险.pdf

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3、的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意．：学位论文作者签名：日期学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学．学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可Ｗ借閱或上网公布本学位论文的部分或全部内容可Ｗ采用影印、复印等手段保存、汇编本学位论，文．学校可Ｗ向国家有关化关或机构送交论文的电子和纸质文档，允许论文被查阅或借阅．（巧密论文在解密后遵守比规定）保密论文注释：本学位论文属于保密论文，密级：么斬保密期限‘为。年ｉＩ：学位论文作者签名：指导

4、教师签名＇．曰期：曰期：Ｗ０６／．１＞《ｔ叫ＣｏｎｔｅｎｔｓＡｂｓｔｒａｃｔｉｎＣｈｉｎｅｓｅｉｉＡｂｓｔｒａｃｔｉｎＥｎｇｌｉｓｈｉｉｉ１Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ１２Ｍｏｄｅｌｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ３３ＴｈｅＨＪＢ－ｅｑｕａｔｉｏｎａ打ｄｖｅｒｉ行ｃａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｅｍ７义１ＴｈｅＨＪＢ－ｅｕａｔｉｏｎ§ｑ７３．２Ｖｅｒｉ行ｃａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｅｍ１２§４Ｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｔｒａｔｅｇ

5、ｙａｎｄｅｆｉｃｉｅｎｔＦｒｏｎｔｉｅｒ１７５Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｓ２２６Ｃｏ打ｅｌｕｓｉｏｎ２７Ｂｉｂｌｉｏｒａｈｙｇｐ２８Ａｃｋｎｏｗｌｅｄｇｅｍｅｎｔｓ３０？摘要本文主要是考虑保险公司面临两类相依风险时的最优比例再保险问题，当保险公司面临两类风险业务并且这两类风险的索赔次数相关时，寻求再保的最优策－方程的方法略，通过借助随机ＬＱ控制理论和ＨＪＢ，我们分别求出了最优再保险策略和相应值困数的清晰表达式，并在粘性解的框架之下证明了

6、所求结果就是最－优问题的解。此外，本文还将所的结论拓宽到了二次线性规划的均值方差问题，得到了相应问题的有效策略和有效边界，并通过数值例子呈现了模型参数对效用边界的影响。－关键词：Ｃｏｍｍｏｎｓｈｏｃｋ复合泊松过程随机ＬＨＪＢ方程比例再保险．，，，Ｑ问题，ＡｂｓｔｒａｃｔＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓｗｅＣＯ凸ｓｉｄｅｒｔｈｅｏｔｉｍａｌｒｏｐｏｒｔｉｏ打ａｌｒｅｉｎｓｕｒａｎｃｅｒｏｂｌｅｍｆｏｒ，ｐｐｐａｎｉｎｓｕｒｅｒｗ化ｈｔｗｏｄｅｐｅｎｄｅｎｔｃ

7、ｌａｓｓｅｓｏｆｉｎｓｕｒａｎｃｅｂｕｓｉｎｅｓｓ，ｗｈｅｒｅｔｈｅｔｗｏｃｌａｉｍｎｕｍｂｅｒｒｏｃｅｓｓｅｓｅｃｏｒｒｅａｔｅｄｔｈｒｏｕａｃｏｍｍｏｍｍｎｅｎｔ．ｐａｒｌｇｈｓｈｏｃｋｃｏｐｏＢｙｔｈｅ－ａｄｒａｔｉｃｎｔｒｏｌ－－ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｏｆｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｌｉｎｅａｒｑｕｃｏｔｈｅｏｒｙａｎｄＨａｍｉｌｔｏｎＪａｃｏｂｉＢｅｌｌｍａｎｅｑｕａｔｉｏｎ，ｗｅｄｅｒｉｖｅｔｈｅｅｘｐｌｉｃｉｔｅｘｐｒｅｓｓｉｏ打ｓｏｆｔｈｅｏｐｔｉｍ

8、ａｌｒｅｉｎｓｕｒａｎｃｅｓｔｒａｔｅｇｉｅｓａｎｄｖａｌｕｅｆｕｎｃｔｉｏ打ａｎｄｐｒｅｓｅｎｔｔｈｅｖｅｒｉ行ｃａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｅｍｗｉｔｈｉｎｔｈｅｆｒａｍｅｗｏｒｋｏｆ，ｔｈｅｖｉｓｃｗｅｅｘｔｅｎｄｔｈｅｒｅｕｌｔ－ａｄｒ