保险公司最优投资与再保险策略分析

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1、目录摘要1AbstractII第1章绪论1L1再保险的产生与发展11.2再保险的分类21.3保险公司最优投资研究现状31.4课题研究意义51.5本文研究问题和结构6第2章基础知识72」利息理论72.1.1利息的度量72丄2现值和贴现率82丄3利息强度92.2风险决策理论92.2.1效用理论92.2.2效用与保险102.2.3最优保险112.2.4盈余过程122.3保费计算原理132.4常见分保方式132.5本章小结14第3章一种新型风险下最优再保险策略153.1引言153.2模型153.3最优再保险的充分条件163.4主要结论及证明193.5验证及证明213.6本章小结

2、23第4章保险公司最优投资与再保险策略254.1引言254.2HJB方程254.3随机利率下最优投资与再保险策略264.3.1随机利率264.3.2建模27433最大化生存概率294.3.4最大化终止时刻期望指数效用314.3.5常利率下保险公司最优投资与再保险策略324.4具有跳跃扩散过程的最优投资与再保险策略344.4.1模型344.4.2结论354.4.3本章小结36第5章考虑分红的最优投资与再保险策略375.1引言375.2模型375.3不考虑投资的最优再保险策略395.4考虑投资与再保险的最优投资策略405.5结果分析415.6本章小结42第6章后悔最小化最优

3、投资策略研究436.1引言436.2模型的建立及求解436.3和传统的效用最大化的比较476.4本章小结48结论49参考文献50攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果55致谢56作者简介57最优投资与再保险已成为近年来金融学研究的热点问题之一，它的理论不仅丰富和发展了现代金融理论，而且也沟通了数学与金融，保险学之间的联系，对数学的发展起了推动作用。论文重点是在微观层面上对再保险和投资最优化模型进行细微分析，对在再保险业务的分入分出，资金的收益、风险的交换和转移的过程中实现最优的分保安排和投资收益等问题，我们主要研究了如何获得更大的效用、实现更高的利润以及承担更低的风险

4、等问题。论文内容安排如下：首先，论文介绍了课题研究背景，以及利息理论，风险决策理论，保费计算原理和常见分保方式等基础知识。其次，论文讨论了一种在新型的风险下的最优投资与再保险策略，在考虑保险人和再保险人共同利益的情况下寻找最优投资与再保险策略。由于固定利率会给保险实务带来较大偏差，论文在随机利率条件下讨论了保险公司最优投资与再保险策略，并且和固定利率条件下的策略做了对比，以揭示两者的偏差。更进一步论文又将红利添加到模型当屮研究最优投资策略。最后，论文讨论了投资者因为没有把资金投到更高收益的业务当中而产生后悔心理，在此种情况下如何使后悔心理最小化。论文采用循序渐进的方法对

5、所研究的模型逐步进行完善，从再保险到风险和无风险投资条件下的再保险，再到最后的有红利分配的投资与再保险策略，各章都建立了数学模型，并通过求解相应的HJB方程得到了最优策略。关键词HJB方程；再保险；最优投资；随机利率；红利；后悔最小化AbstractInrensentyeas,theoptimalinsuranceandreinsurancehasbecomeoneofhotissuesoffinance,whichnotonlyenrichesthetheoryanddevelopmentofmodernfinancialtheory,butalsotocommuni

6、catethemathematicsandfiance>insuranc,promotethedevelopmentofmathmatics.Thispaperfocusesonanalysistheoptimalinvesmentandresurancemodelatmicroleveljtanalysisthecompanypurchaseorsellonepartyofinsuranceindetailsinordertoearnmoremoneyjtanalysisthebenefitsandrisksoffinaccialexchangeandtransger

7、processtoachievetheoptimalinvestmentandreinsurance.wemainstudyhowtoobtainhigherporfitandbearlowerrisk.Thispaperisorganizedasfollows：Firstly,thebackgroundofthisthesisisintroduced.Thenthebasictheoriesaboutinterestrate>riskdecisionthory,premiumprinciplesandthebasicmethodsofr