基于降雨指数天气衍生品的建模和定价研究

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1、■分类号密级＿ＵＤＣ学号２０１３１０８Ｗ２４６采ｌｉｔ朵撕＾老户＞爹ＮｏｒｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＷａ化ｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒ硕±学位论文基于降雨指数天气衍生品的建模和定价研究鲁亮涛导师姓名、职称王志良教授李艳玲副教授申请学位理学硕±学科名称应用数学提交论文日期２０１＾４．２８答辩日期２０１６．５．１２学位授予单位、授予日期华北氷利水电大学分类号:密级:UDC:单位

2、代码:10078华北水利水电大学硕士学位论文基于降雨指数天气衍生品的建模和定价研究ModelingandValuingRainfallIndexDerivativesofZhengzhou研究生姓名：鲁亮涛指导教师：王志良、李艳玲专业名称：应用数学所在学院：数学与信息科学学院二零一六年五月独立完成与诚信声明，是本人在指导教师的指导下，本人郑重声明：所提交的学位论文独立进行研巧王作所取得的研究成果并撰写完成的。没有割窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为，本学位论文中不包含其他人或集体已经

3、发表或。文中除已经标注引用的内容外撰写过的研究成果，也不包含为获得华北水利水电大学或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料，均已在文中作了明确的说明。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。学位论文作者签名保证人（导师）签名；心‘／／‘签宇日期：签字日期：Ｍ学位论文版权使用授权书本人完全了解华北水利水电大学有关保管、使用学位论文的规定。特授权华北水利水电大学可Ｗ将学位论文的全部或部分内容公开和编入有关数据库提供检索，

4、并采用影印、保存、汇编Ｗ供查阅和借阅。同意学校向国家有关、缩印或扫描等复制手段复制部口或机构送交论文原件或复印件和电子文档。（涉密的学位论文在解密后应遵守此规定）学位论文作者签名导师签名；拳寸签字曰期；：签字日期１＾１。１摘要基于降雨指数天气衍生品的建模和定价研究摘要天气衍生品是一类重要的金融衍生工具，基于降雨指数的衍生品合约为能源行业，农业，建筑业等行业，提供了一种对冲极端降雨状况造成损失风险的金融工具，也为投资者提供了新的投资渠道。在降雨指数衍生品的定价问题中，未来特定

5、时间区间的降雨指数预测值的微小差别，会对衍生品的理论价格产生很大的影响。降雨量序列的统计规律相当复杂，一是因为降雨量的波动较大，二是因为降雨量序列中有很多的零值。因此，定量和精确地描述降雨量序列的统计规律难度很大。本文介绍了一阶马尔科夫模型，高阶马尔科夫模型，选择马尔科夫模型阶数的AIC和BIC准则。用马尔科夫模型对郑州市的日降雨序列进行建模，计算结果表明，二阶马尔科夫模型是适合郑州市日降雨序列的。但是二阶马尔科夫模型不能提取一年中相邻两天晴天转移到雨天的概率与时间有关的统计规律。因此，本文对模拟日降雨

6、序列的算法进行了改进。然后，分别用二阶马尔科夫模型和改进的算法模拟计算了郑州市日降雨序列。结果表明，改进后的算法可以提取第二季度和第三季度降雨天数较多，第一季度和第四季度降雨天数较少的特征，对郑州市日降雨序列的模拟效果更好。马尔科夫模型对降雨量模拟时，较多的提取了历史数据的均值特征，为了提取历史数据的波动性特征，本文对月降雨量历史数据建立了乘法自回归滑动平均模型，计算结果表明该模型较好的提取了月降雨量数据的波动性特征。根据郑州市日降雨量的统计特征，本文将日降雨量样本按季度进行分类，然后分别估计其Gamm

7、a分布的参数，用来描述日降雨量的周期性特征。结合模拟的郑州市日降雨二元序列和分季度Gamma分布模拟出的郑州市日降雨量，可以得到郑州市的日降雨序列，结果表明改进的算法可以较好的模拟降雨过程。最后，本文介绍了无差别定价模型，给出了降雨指数期货的预期收益和降雨指数期权合约的计算公式，然后以郑州市为例计算了一个降雨指数期货合约的预期收益和基于该期货合约的期权合约的期权费，为国内开发降雨指数衍生品市场做出了一些理论探索。前，影响我国经济社会发展的首要问题，则是以此种损耗资源环境为代价，以换取关键词：天气衍生品；

8、马尔科夫模型；降雨指数；无差别定价IABSTRACTMODELINGANDVALUINGRAINFALLINDEXDERIVATIVESOFZHENGZHOUABSTRACTWeatherderivativesareakindofimportantfinancialderivatives,Rainfallderivativesareusedtohedgetheriskofbadweatherbyagriculturalindustry,an