分形市场中基于股票指数金融衍生品的定价研究

《分形市场中基于股票指数金融衍生品的定价研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、研究领域:金融学分形市场中基于股票指数金融衍生品的定价研究唐斌摘要随着我国国内金融市场的全面开放,一系列基于股票指数的金融衍生品将不断推出.在金融衍生产品的开发过程中，对股指期货、期权等金融衍生品的定价显得非常重要，对这些产品进行定价时，通常都是建立在有效市场假说的基础之上，但近年来许多实证研究表明,股票价格并不遵循有效市场假说中的正态分布,而是一种分数布朗运动.基于此，本文在对沪深两大交易所的主要股票指数进行了实证分析，进而为即将大规模推出的金融衍生品开发提供一种切实可行的定价方法。关键词分形市场有效市场假说分数布朗运动股票指数金融衍生产品1、引言2006年,央行推出了一系列

2、关于金融衍生品的规定，包括开展人民币、美元货币掉期业务和人民币利率互换试点，以及上海金融衍生品期货交易所的筹建等，金融衍生品将在中国得到迅速发展。随着中国股票市场对外吸引力的不断增加，海外证券市场基于中国股票市场的交易工具将会有不断活跃与增加的趋势，国内证券市场的股票指数也将会成为境外机构在海外发行金融衍生产品的首选标的。目前,国外有很多金融机构利用人民币或中国证券市场的股票指数为标的物，开始推出一系列地金融衍生产品，比如股指期货、指数期权和权证等。2004年，芝加哥期权交易所(CBOE)率先推出中国指数期货,2005年香港交易所与新华富时指数公司签订交易新华富时中国25指数期

3、货及期权的协议。2006年1月新加坡交易所（SGX）宣布将于9月推出新华富时A50中国指数期货。随着我国国内金融市场的全面开放和金融管制的逐渐放松，基于中国证券市场的股票指数型金融衍生产品将会不断推出。1983年3月,第一份普通股指期权合约在芝加哥期权交易所出现。该期权的标的物是S&P100股票指数。随后，美国证券交易所和纽约证券交易所迅速引进了指数期权交易。以华尔街为代表的成熟的金融衍生品市场得到了迅速的发展。在进行基于股票指数的期权、权证等金融衍生产品研究开发时，需要充分考虑作为标的物的股票指数特点,才能得到一个合理的产品定价。传统的金融衍生品在定价时,常常建立在与实际不相

4、吻合的有效市场假设之上，这一假设认为金融资产的价格波动是相互独立的，即遵从随机游走的布朗运动，且其收益率服从正态分布。但近年来，对股票市场的大量实证研究都表明股票市场价格变化并不符合正态分布，它们呈现的是一种“尖峰胖尾”分布（Hu,Y.和Øksendal,B，2003；Bayraktar，2004；徐龙炳、陆蓉，1999徐龙炳、陆蓉(1999)对深沪两市进行了R/S分析，其Hurst指数分别为0.661和0.643，这表明我国的股票市场也是一种呈“尖峰胖尾”分布的分形市场结构。），而且股价之间在不同时间存在着长期相关性，而不是随机游走的。1994年，Peters提出了分形市场假

5、说，它强调信息和投资起点对投资者行为的影响，并应用R/S分析法证明了不同资本市场都存在着分形结构和非周期循环。分形市场假说由于不依赖于独立及正态分布等假设，且利用这一假说中的分数布朗运动能够很好地解释股票市场中的“尖峰胖尾”现象。因此在进行金融衍生品的开发时,对其定价有必要结合分形市场中的分数布朗运动来进行分析．为此,本文从分形市场出发,对基于股票指数的期权等金融衍生品的定价问题进行了研究.本文以下部分的结构为：-9-第二部分，介绍有效市场假说的局限性及分形市场和分数布朗运动；第三部分，阐述了分形市场中的R/S分析方法；在第四部分，我们利用股票市场上关于主要股票指数的历史股价变

6、化，对其Hurst系数进行了测定；然后在第五部分，对金融衍生品中的期权与不同Hurst系数之间的关系进行了说明；在最后一部分，对全文进行了总结。2、有效市场假说与分形市场介绍自从1970年Fama提出有效市场之后，有效市场假说便成为数量化资本市场理论的基石。许多现代金融投资理论，如CAPM（资本资产定价模型）、APT（套利定价理论）等都是建立在有效市场假设之上。但是，许多实证研究表明，有效市场假设已经很难反映市场的真实性，它存在着明显的缺陷，具有一定的局限性。1994年，Peters首次提出了分形市场假说，它强调信息和投资起点对投资者行为的影响，并认为所有的稳定市场中都存在分形

7、结构。分形市场假说强调流动性的影响以及基于投资者行为之上的投资起点，其目的是给予一个符合我们观察的投资者行为和市场价格运动的模型。Peters应用R/S分析法分析了不同资本市场（如股市收益率、汇率），都发现了分形结构和非周期循环，证明资本市场是非线性系统。由于分形市场理论可以解释“波动具有非线性、自相似性和长记忆性”等有效市场理论无法解释的现象,因此，我们在对金融资产定价分析时，运用分形市场理论将会比有效市场假说更加准确地刻画市场的真实特性。我国一些学者针对分形市场也作了许多的实证研究。徐龙