金融衍生品定价理论的实证研究

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1、1-1金融衍生品定价理论的实证研究第一讲远期合同、期货及其定价方法1-2期货入门ò期货(futurecontract)：在将来某确定时间，以确定的价格对莫资产进行买卖的一种合同。其到期的利得见图1。ò期货与远期合同的比较远期合同期货一般只涉及买卖双方通过证券交易所交易合同内容形式不规范合同内容形式规范合同结束时结算盯市(markingtomarket)(见表1)到期交割，一般不转让一般采用合约对冲金融衍生品定价理论的实证研究马文杰11-3沪深300股指期货仿真交易合约表金融衍生品定价理论的实证研究马文杰1-4沪深300股指期货仿真交易行情金融衍生品定价理论的实

2、证研究马文杰21-5ò求ForwardPrice时的假定ô无交易成本ô所有交易的盈利(损失)的税率一致ô投资者可以同样的无风险利率进行融资和投资ô无套利机会ò符号说明：ôT:距离到期日时间ôS:标的物市场价ôK:敲定价格ôf:forward的多头头寸(longposition)的价值ôF:Forward的现在价格ôr:无风险利率金融衍生品定价理论的实证研究马文杰1-6ò标的物在到期之前不支付现金流时的期货价格(例如：零息债券，不付红利的股票)ôEx.S=$40,r=0.05,T=3个月ò如果F=$43,可作如下套利交易•1.借$40买股票•2.签订3个月后卖股

3、票的远期合同•套利交易的盈利ó现在的盈利：00.053/12×ó到期日的盈利：4340−=e$2.5ò如果F=$39,可作如下套利交易•1.空头卖出股票，将资金以0.05的利率进行投资•2.签订3个月后买股票的远期合同•套利交易的盈利ó现在的盈利：00.053/12×ó到期日的盈利：40e−=39$1.50.053/12×ò要保证无套利机会，Fe==40$40.50金融衍生品定价理论的实证研究马文杰31-7ò一般情况：考虑以下套利交易ô1.买入1个单位的标的资产ô2.卖期货rTò为保证不存在套利机会，必须满足：F=Seò支付已知红利率证券(Ex.货币，股票指数

4、)的期货定价ò1.买入−qT个单位的证券，将红利投资到同一证券eò2.卖期货•为保证不存在套利机会，必须满足：−qTrTSee=F()rqT−FS=e金融衍生品定价理论的实证研究马文杰1-8ò外汇期货的定价(以人民币期货为例)ò假设现货价格1元=$S,人民币的利率为，美元的利率rf为r，人民币期货价格为1元=$F。做以下套利交易：-rT•买入ef单位的人民币•卖人民币期货•为保证不存在套利机会，必须满足：•Interestrateparity−rTf−rT−se+=Fe0()rrT−fFS=e金融衍生品定价理论的实证研究马文杰41-9ò以投资为目的购买的商品期

5、货。Ex.金，银的期货。假设合约有效期内的保管费为U,期货价格rTF=+()SUeò以消费为目的购买的商品期货。rTô如果F>+()SUe，可考虑一下套利交易ò以无风险利率借入S+U,购买一个单位的商品，并交纳保管费。ò卖一个单位的期货ò到期盈利：rT，有套利机会FSUe−+()rTô如果F<+()SUeò因期货不能消费，消费者不会选择卖现货，买期货的套利rT行为。F<+()SUe的状态可继续存在。因此，以消费为目的rT购买的商品期货价格满足以下公式：F≤+()SUeò如保管成本对现货价格的比例为u，可得到以下公式：()ruT+FS≤e金融衍生品定价理论的实证

6、研究马文杰1-10ò假设Convenienceyield为y,可以得到以下公式：yT()ruT+Fe=Se()ruyT+−FS=e•y反映了将来商品到手的可能性。•以投资为目的时，y=0òCostofCarryôC=保管费+利率-合约有效期内的盈利ô无收益证券的期货：c=rô指数期货：crq=−()CyT−FS=eô外汇期货：crr=−fô商品期货：cru=+金融衍生品定价理论的实证研究马文杰51-11ò期货合约的价值ô期货合同签约时的价值为0ô敲定价格为K,现在的期货价格为F的期货价值。−rTf=−()FKeò随着到期日的逼近，期货的价格逐渐趋近于到期日的现

7、货价格。见图2ò期货价格与到期日现货价格的平均值之间的关系ô假定某投资者选择了以下套利交易ò金额为−rT的资金以无风险利率投资。Feò签订购买期货合约，用投资所得收入在期货到期时购买现货，并立即卖掉。−−rTkTò为保证不存在套利机会，必须满足：−Fe+=ESe()T0()rkT−FESe=()T金融衍生品定价理论的实证研究马文杰1-12òk为风险资产的贴现率，根据CAPM模型：kr=+β()Rr−tmttβ=0F=ES()Tβ>0FES()Tò期货价格与远期合同价格的关系ô在将来的利率可预测的前提下，期货价格与远期合同价格一致。而在将来

8、的利率不可预测的情况下，期货价格与远期