基于var准则下的最优互惠再保险策略的研究

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1、＊＊■．、Ｎ，－．，＇．．Ｖ？，，，？．—■．ＩＶ—声．＼ｊ、、＇．、，；户ｒ＼Ｖ．—．＾－Ａ？？一＝■片？—？？‘－－、、，ｆ、、－ｆ＞并．＇；——＾一‘，单位代码１０４４５Ｉｒ三ＪＶ＾２０１３０２０６７６巧如．分类号０２１１研究生类别全曰制山戈Ｊ＾４Ｌｋ殘．．＞／硕±学位论文（学术学位）论文题目基于ＶａＲ准则下的最优互巧再保检策略的研究＜■学科专业名称统计学申请人

2、姓名程果指导教师房莖副教授论文提交时间２０１６年４月１０日单位代码１０４４５学号２０１３０２０６７６分类号０２１１研究生类别全口制山东师范大学硕±学位论文论文题目基于ＶａＲ准则下的最优互惠再保险策略的研究学科专业名称统计学申请人姓名程果指导教师巧盤副教授论文提交时间２０１Ｇ年４月１０日独创声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果，，论。据我所知除了文中特别加Ｗ标注和致谢的地方外文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果

3、，也不包含为获得階：如没有其他需要特别声明的，本栏可空或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与）我一同工作的同志对本研究所做的化何贡献均己巧论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：导师签字：Ｓ学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权学校可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在（解密后适

4、用本授权书）、学位论文作者签名：松导师签字；爲避多签字曰期：：月Ｄ曰签字曰期从年月足年叶／Ｉ《４／〇曰目录１中文摘要英文摘要３一５第ｍ绪论第二章预备知巧８２．１８保费原理及再保险方式§１巧．２ＶａＲ的定义和性质０§２．３立恶再保险策略Ｔ的损失函数１１第Ｈ章损失函数最小化准则下的最优互惠再保险策略１３１§３．１分出损失函数在Ｃ中的最优策略１３２３巧§．２分出损失函数在仁中的最优策略１３§．３分出损失函数在Ｃ叫的最优策略１７第四章期望值原理和Ｄｕｔｃｈ

5、原理下的最优参数１９ｌｉ４．１分山损失齒数化Ｃｐ的嵌优参数１９§§４．１．１期巧俏原ＩＴＫ的披化参数２０§４．１．２Ｄｕｔｃｈ原理下的最优参数２５§４．２分出损失函数在。中的最优参数２８§４．２．１期望值原理下的最优参数２８４§．２．２Ｄｕｔｃｈ原理下的最优参数２９３§４．３分出损失函数在Ｃ中的最优参数３１、４．３１§．期望值原理下的最优参数３１§４．义２Ｄｕｔｃｈ原理下的最优参数３２．§４４数值例子３４第五章总结与展望３９参考文献４０攻读硕±学位期

6、间发表或接受发表的论文４３西４４５山东师范大学硕±学位论文基于ＶａＲ准则下的最优互惠再保险策略的硏究程果山东师范大学数学科学学院济南山东２５００１４，，，）摘要一份再保险合同涉及两方当事人一一保险人和再保险人，双方具有冲突的一利益关系．然而现有的大部分文献在研巧最优再保险问题时只考虑保险人，方的利益．实际上，保险人认为最优的再保险策略对于再保险人来说未必是最优的甚至有时候再保险人是不能接受的．因而同时考虑保险人和再保险人的，，利益一，设计个从某种意义上来说相对公平的互惠再保险合同，是

7、最优再保险策一略研巧中的个重要问题．本文中，我们同时从保险人和再保险人的角度研究了最优的再保险策略，通过ＶａＲ风险测度定义损失函数使得保险人的损失的ＶａＲ和再保险人的损失，的ＶａＲ的平方和达到最小．我们假定再保险的保费计算原理满足单调性，在最小化损失函数的准则下，根据不同的分出损失函数，可得到不同形式的最优再保险策略．１在分出损失函数是单调递增的凸函数这样的再保险策略沮成的集合中（）变换再保险是最优的再保险策略；口出损失函数满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件的再保）在分险策略组成的集合中分眉再保险是最优的再保险策略；

8、（３在分出损失函数是单）调递増的凹函数这样的再保险策略组成的集合中带限制的成数再保险是最优的Ｄｔ．最后在巧保巧原理为期望值原理和ｕｃｈ原理下巧保险策略，分别给出了最优