文科数学山西太原市高三调研模拟题

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1、山西省太原市2006—2007学年度高三年级调研考试数学(文科)说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题时间120分钟，满分150分.第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第一卷前，考生务必用蓝、黑墨水或圆珠笔将姓名、考试证号、填在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的考试证号和考试科目.2．每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案写在试卷上无效.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．集合等于（）A．B．C．D．2

2、．的值是（）A．B．C．D．3．要得到函数的图象,可将函数的图象沿x轴（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位4．函数的反函数为（）A．B．C．D．5．，则下列不等式正确的个数是（）①②③④10/10A．1个B．2个C．3个D．4个6．过点（1，1）的直线l与圆相交于A、B两点，当弦AB的长度最小时，直线l的斜率为（）A．2B．－1C．－2D．17．等差数列的值为（）A．20B．－20C．10D．－108．函数图象如右图所示,不等式的解集是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．D．9．设a，b，c是△ABC的三条边，若a，b，c成等比数列，且c=2a，则c

3、osB等于（）A．B．C．D．10．已知△ABC中，向量且，则△ABC为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形11．已知点（x，y）在如图所示平面区域内运动（包含边界），目标函数当且仅当时，目标函数z取最小值，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知奇函数的定义域为R，且是以2为周期的周期函数，数列是首项为1，公差为1的等差数列，则的值为（）A．0B．1C．－1D．2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.10/102．答卷前将密封线内项目填写清楚.二、填空题（本大题共4小数点题，每小题4分，共16分.把答案填在题

4、中横线上）13．不等式的解集为.14．若则向量a与b的夹角为.15．已知=.16．定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都为同一常数，那么这个数列叫做“等积数列”，这个常数叫做该数列的公积。已知数列是等积数列，且公积为5，则这个数列的前21项的和S21的值为。三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程式演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的单调弟增区间.18．（本小题满分12分）已知关于x的不等式在区间[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围。2007030919．（本小题满分12分）10/10已知数列的

5、前n项为Sn，且当时满足数列满足数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和Tn.20．（本小题满分12分）如果在某个区间I内满足：对任意的，则称在I上为下凸函数；已知函数（Ⅰ）证明：当时，在R上为下凸函数；（Ⅱ）若时，求实数a的取值范围.10/102007030921．（本小题满分14分）已知点A、B是抛物线上的两个不同于坐标原点O的动点，且（Ⅰ）求以AB为直径的圆的圆心轨迹方程；（Ⅱ）过A、B分别作抛物线的切线，证明：两切线交点M的纵坐标为定值.22．（本上题满分12分）已知函数在区间上单调递增，在区间[－2，2]上单调递减，且（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设，若对任意的

6、x1、x2不等式恒成立，求实数m的最小值。10/10参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDDCCADABCAA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．14．15．16．47三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）解（Ⅰ）………………………………………………………4分的最小正周期为.………………………………………………6分（Ⅱ）由，…………………………………………8分得…………………………………………10分的单调增区间为……………………12分18．（本小题满分12分）解当10/1

7、0………………………………………………………………3分根据条件，a应小于的最小值是，…………………………………………………………………………6分当时，…………………………………………………………9分根据条件，a应小于的最小值4；同时a应大于的最大值4，即，不成立。……11分综上，a的取值范围是…………………………………………………………12分19．（本小题满分12分）解（Ⅰ）当……………………………………………………2分当……………………………………………