2014年山西省太原市高三文科二模数学试卷

《2014年山西省太原市高三文科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014年山西省太原市高三文科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xx−1x=0,x∈R，则满足A∪B=−1,0,1的集合B的个数是  A.2B.3C.4D.92.复数z=2−3i对应的点z在复平面的  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列函数中，既是偶函数又在0,+∞上单调递增的函数是  A.y=2x3B.y=∣x∣+1C.y=−x2+4D.y=2−∣x∣4.设非零实数a，b，则“a2+b2≥2ab”是“ab+ba≥2”成立的  A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.

2、既不充分也不必要条件5.执行如图所示的程序框图，其输出的结果是  A.1B.−12C.−54D.−1386.设实数x，y满足不等式组x+y≤2,y−x≤2,y≥1,则yx+3的取值范围是  A.0,23B.14,23C.0,12D.14,127.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为  A.48B.32+817C.48+817D.808.在等差数列an中，有3a3+a5+2a7+a10+a13=48，则此数列的前13项和为  A.24B.39C.52D.1049.已知P是抛物线y2=2x上动点，A72,4，若点P到

3、y轴距离为d1，点P到点A的距离为d2，则d1+d2的最小值是  A.4B.92C.5D.11210.半径为R的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是  A.πR2B.2πR2C.3πR2D.4πR211.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左焦点F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若∣AB∣=10，∣AF∣=6，cos∠ABF=45，则C的离心率为  A.35B.57C.45D.6712.已知定义在R上的函数y=fx满足fx+2=fx，当−1

4、．若函数gx=fx−loga∣x∣至少有6个零点，则a的取值范围是  A.1,5B.0,15∪5,+∞C.0,15∪5,+∞D.15,1∪1,5二、填空题（共4小题；共20分）13.若sinπ3+a=13，则cosπ6−a= ．14.已知向量a=cosθ,sinθ，向量b=3,−1，则∣2a−b∣的最大值与最小值的和为 ．15.在区间−2,4上随机地取一个数x，若x满足∣2x∣

5、；共104分）17.已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比数列．（1）求数列an的通项公式；（2）设bnan是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的前n项和Tn．18.中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q≤80时，为“酒后驾车”；当Q>80时，为“醉酒驾车”某市公安局交通管理部门于2013年11月的某天晚上8点至11点

6、在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图（其中Q≥140的人数计入120≤Q<140人数之内）．（1）求此次拦查中“醉酒驾车”的人数；（2）从违法驾车的60人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取2人，求2人中其中1人为“酒后驾车”另1人为“醉酒驾车”的概率．19.在四棱锥V−ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．（1）如果P为线段VC的中

7、点，求证：VA∥平面PBD；（2）如果正方形ABCD的边长为2，求三棱锥A−VBD的体积．20.已知点E−2,0，F2,0，曲线C上的动点M满足ME⋅MF=−3，定点A2,1，由曲线C外一点Pa,b，Pa,b向曲线C引切线PQ，切点为Q，且满足∣PQ∣=∣PA∣．（1）求曲线C的方程；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的圆P与曲线C有公共点，试求半径取最小值时圆P的标准方程．21.已知函数fx=lnx−ax．（1）若fx在1,e上的最小值为32，求a的值；（2）若fx

8、.如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90∘．以AB为直径的圆O交AC于点E，点D是BC边的中点．连接OD交圆O于点M．（1）求证：O，B，D，E四点共圆；（2）求证：2DE2=DM⋅AC+DM⋅AB．23.已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=t−