一类平衡对称布尔函数的构造和计数

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1、硕±研究生学位论文？一类平衡对務布尔亟数的构造和计数Ｖ亏ｖ■＇－王－？，．■申请人：崔讳学号：２１２１１０３ｒ．ｊ培养单位：数学科学学院．．Ｖ一－．？－■三＿．）、一学科专业：应用数学研巧方向：密码学指导教师：张龙副教授＿—－－ｄＪ’’一＊＊１－１＾－：完成日期：２０１６年３月１日申＿ｒ＂Ｉ？Ｊ，独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果．据我所知除了文中特别

2、加标注和致谢的地方外论文中不包含其他人，，已经发表或撰写过的研究成果也不包含为获得黑龙江大学或其他教育机构的学，位或证书而使用过的材料．—＾学位论文作者签名：签字日期苗資ｎ月２日舒／学位论文版权使用授权书本人完全了解黑龙江大学有关保留、使用学位论文的规定同意学校保留并，向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版许论文被查阁和借阅．本人，允授权黑龙江大学可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可＇Ｗ采用影印、．、缩印或其他复制手段保存汇编本学位论文学位论文

3、作者签名：导师签名：＾＾签字曰期的巧曰签字曰）｜年扣鄉（归一类平衡对称布尔函数的构造和计数申请人:崔玮学号:2121103培养单位:数学科学学院学科专业:应用数学研究方向:密码学指导教师:张龙副教授完成日期:2016年3月1日中文摘要中中中文文文摘摘摘要要要具有密码学特性的布尔函数是私钥密码设计中的一个重要组成部分，研究平衡对称布尔函数的构造与计数具有非常重要的理论意义.莫骄等人指出了一种基于组合恒等式构造平衡对称布尔函数的方法，这种方法通过寻找可以化简背包方程的组合恒等式来求解背包方程的解，从

4、而构造出相应的平衡对称布尔函数.本文通过寻找特殊组合恒等式的方法，构造特定元平衡对称布尔函数进而求出了部分特定元平衡对称布尔函数的计数下界.关键词:布尔函数；平衡性；对称性；组合恒等式{I{黑龙江大学硕士学位论文AbstractCryptographycharacteristicsofBooleanfunctionisanimportantpartinthedesignoftheprivatekeypassword,sothebalancestructureofsymmetricBooleanfuncti

5、onandenumerationhasveryimportanttheoreticalsignificance.MoJiaopoint-edoutthatbasedoncombinatorialidentitiessuchasstructuralbalancemethodofsymmetricBooleanfunction.Thismethodcanbechangedbylookingforsimplifyk-napsackequationofcombinatorialidentitiessolvingkn

6、apsackequationsolution,thusconstructsthecorrespondingbalancedsymmetricBooleanfunction.Inthispaper,bylookingforthespecialcombinatorialidentitymethod,wecon-structthelowerboundofthenumberofthebalancedsymmetricBooleanfunctionsofsomespecificelements.Keywords:Bo

7、oleanfunctions;balance;symmetric;combinatorialidentity{II{目录目目目录录录中文摘要....................................IAbstract....................................II目录.......................................III符符符号号号说说说明明明....................................IV第1章绪论...

8、................................11.1课题的研究意义...........................11.2课题的研究现状和发展趋势.....................21.3本文的基本结构安排.........................3第2章基础知识................................52.1相关数学知识....................