calderon预条件结合h~2矩阵算法求解电磁散射问题

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2、＞Ｉ头／、主Ｋ－Ｉ塞南京邮电大学学位论文原创性声明木人声明所呈交的学位论文是我个人在．甘帅巧巧Ｋ进巧的巧巧工作及取糾的研究成果。尽我所知，除了文中特别加Ｌ义标注和致谢的地义外，论文中小化含其他人己经发衷或撰与过的硏究成巧，也不包含为获得的点邮屯乂学或其它教巧机构的学位或证书而使用过的材料－。Ｓ聪同Ｔ作的Ｈ志对本研究所做的化何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢盧。？一本人学位论文义涉及相关资料若有不实，應愈承扭切相关的法律责任。ｉ万心卑１研究生签名；徐Ａ日期

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4、econditionerandHierrchicalBasisH-MatrixforSolvingElectromagneticScatteringProblemsThesisSubmittedtoNanjingUniversityofPostsandTelecommunicationsfortheDegreeofMasterofEngineeringByXuHongdanSupervisor:Prof.ZhangMingFebruary2016摘要基于矩量法的电场积分方程求解方法被广泛用于电磁散射问题的求解

5、。但是在求解电大尺寸电磁散射问题时，由于电场积分方程算子的特征值趋于零点和无穷远处，导致电场积分方程产生的阻抗矩阵的条件数会快速的增加以及迭代求解速度的减慢。建立在Calderon恒等式基础上的Calderon预条件很好的解决了这个问题。Calderon预条件能够改善电场积分方程算子的谱特性，提高迭代收敛的速度，能用来分析封闭与开放结构的目标。本文运用Calderon预条件技术来改善电场积分方程算子的性态。经过Calderon预条件后的电场积分方程生成的阻抗矩阵是良态的，可使得矩量法求解系统具有较高的收敛速度

6、，而不管物体电尺寸的大小。在BuffaChristiansen（BC）基函数的作用下，Calderon预条件算法可以兼容之前的矩量法代码，但是BC基函数定义在重心加密的网格上，增加了大量的计算量和存储量。为了解决这个问题，本文将Calderon预条件与H2矩阵方法相结合。在H2矩阵方法中，根据可容性条件把阻抗矩阵划分为可容块和不可容块，对不可容块用矩量法直接计算，对可容块用退化核函数的方法进行计算。在H2矩阵方法中，通过转移矩阵的运用，可以降低大量的内存需求。从数值算例来看，CP-H2算法相较矩量法可减少66

7、.7%的存储量。数值方法论证了本文所提方法的正确性与有效性。关键词:Calderon预条件，H2矩阵方法，矩量法IAbstractMethodofmoments(MoM)-basedelectricfieldintegralequation(EFIE)solversarewidelyusedforelectromagneticscatteringproblems.However,forlarge-scaleelectromagneticscatteringproblems,theeigenvaluesofth

8、eelectricfieldintegraloperatortendtoaccumulateatzeroandinfinity,whichleadstotheconditionnumbersofimpedancematricesgeneratedbyEFIEgrowrapidlyandlowiterationconvergencerates.TheCalderonpreconditionerbase