部分复合场积分方程结合h矩阵快速算法研究

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1、单位代码：10293密级：公开硕士学位论文论文题目：部分复合场积分方程结合H矩阵快速算法研究学号1011020831姓名陆颖颖导师张明教授学科专业电磁场与微波技术研究方向电磁工程计算机辅助分析与设计申请学位类别工学硕士论文提交日期二〇一四年二月万方数据AStudyonHierarchical-Matrix-BasedFastAlgorithmforSolvingPartlyCombinedFieldIntegralEquationThesisSubmittedtoNanjingUniversityofP

2、ostsandTelecommunicationsfortheDegreeofMasterofEngineeringByLuYingyingSupervisor:Prof.ZhangMingFebruary2014万方数据南京邮电大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对

3、本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。研究生签名：_____________日期：____________南京邮电大学学位论文使用授权声明本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档；允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。论文的公布（包括刊登）授权南京邮

4、电大学研究生院办理。涉密学位论文在解密后适用本授权书。研究生签名：____________导师签名：____________日期：_____________万方数据摘要在电磁场数值计算方法中，通常采用混合场积分方程求解闭合结构的电磁问题。但在实际情况中，电大尺寸平台上配置线天线的模型通常一部分闭合结构，一部分开放结构，所以不能对整体结构用混合场积分方程求解，而用电场积分方程求解时又面临迭代收敛非常慢的缺陷。部分复合场积分方程是一类改进的积分方程，即对于线以及线面连接的开放部分采用电场积分方程，而对于剩余

5、的闭合结构采用混合场积分方程。使用这一方法能够加快求解积分方程时迭代收敛的速度，是处理电大尺寸平台天线辐射问题的有效途径。本文采用部分复合场积分方程处理线/面结合几何结构的线天线辐射问题并分析了迭代收敛性。当目标电尺寸变大，矩量法求解过程效率低下，本文结合了基于退化核思想的层次型矩阵（H矩阵）方法，利用插值技术实现核函数中场点和源点的分离，显著降低了矩阵的存储量及运算量。由于线/面结合问题中阻抗矩阵的主要运算量是面面作用的矩阵块，所以本文对此矩阵块结合H矩阵方法进行求解来降低存储量和提高运算效率。在面面

6、相互作用的矩阵块中除了场点在线面连接点的矩阵元素采用电场积分方程计算外其他都采用混合场积分方程，因此先实现了混合场积分方程结合H矩阵的快速求解。利用可容许条件区分出远区块和近区块，对于不满足可容许条件的矩阵块，通过矩量法来填充其元素；其余矩阵块用Rk矩阵低秩近似。在实现混合场积分方程快速算法的基础上，通过迭代求解过程中减去线面连接处多算的磁场积分方程作用项，最终实现了部分复合场积分方程的快速运算。关键词:矩量法，H矩阵，线面结合，拉格朗日插值I万方数据AbstractAmongtheelectromag

7、neticfieldnumericalcalculationmethods,themethodofmomentswhichusescombinedfieldintegralequationisaneffectivewaytosolvetheclosedstructure.Butinreality,electricallylargeplatformwireantennamodelhastwoparts,oneisaclosedstructure,anotherisanopenstructure.Forth

8、isgeometryofwire/surfacecombination,thecombinedfieldintegralequationisnotsuitable.Theconvergenceoftheimpedancematrixisbadwhentheelectricfieldintegralequationisusedtosolveantennaradiationproblems,thusfacingthedefectthatiter