并行H矩阵与H_2矩阵算法求解电磁散射问题研究

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1、单位代码：１０２９３密级：Ａ｜碛士＃像讼夂２论文题目：并行Ｈ矩阵与Ｈ矩阵算法求解电磁散射问题研究１０１４０２０８０６学号关Ｐ羊城姓名张明教授导师学科专业电磁场与微波技术研究方向电磁工程计算机辅助分析与设计工学硕士申请学位类别２０１６．０５．０９论文提交日期ParallelH-MatrixAlgorithmandHierarchicalBasisH-MatrixAlgorithmforSolvingElectromagneticS

2、catteringProblemsThesisSubmittedtoNanjingUniversityofPostsandTelecommunicationsfortheDegreeofMasterofEngineeringByZhengYangchengSupervisor:Prof.ZhangMingMay2016南京邮电大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也

3、不包含为获得南京邮电大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。本人学位论文及涉及相关资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。研究生学号：___________研究生签名：____________日期：____________南京邮电大学学位论文使用授权声明本人授权南京邮电大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档；允许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；可以采用影印、缩印或扫描

4、等复制手段保存、汇编本学位论文。本文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。论文的公布（包括刊登）授权南京邮电大学研究生院办理。涉密学位论文在解密后适用本授权书。研究生签名：____________导师签名：____________日期：_____________摘要在电磁计算领域，矩量法(MethodofMoments,MoM)的出现对计算电磁学有重大影响。但随着目标物体电尺寸逐渐变大，电磁计算对计算机性能要求愈来愈高，多种快速电磁算法相继出现，它们有更低存储量和计算量。为减少计算时间，更高效的并行方案实现求解电大

5、2尺寸目标电磁问题。本文结合并行计算的时间优势与H矩阵、H矩阵算法迭代求解特点，实2现并行H矩阵和H矩阵快速算法。首先，本文分析层次型矩阵算法(HierarchicalMatrix，H矩阵算法)和分层基层次型矩阵算2法(HierarchicalBasisH-Matrix,H矩阵算法)的迭代方式与并行计算实现模式。根据H矩阵算法中阻抗矩阵元素计算和方程组迭代求解特点，本文实现了行模式并行方案。该方案需全部进程都存储物理模型的基本数据信息，并建立簇树结构。迭代求解过程引入标号，该标号用于区分不同进程所需计算元素，方案使

6、用阻抗矩阵元素行编号作为标号。根据标号分配进程所需计算内容,实现迭代过程的并行。标号是实现H矩阵算法并行的关键，行模式算例一中，迭代求解过程的并行效率接近1，说明并行方案有很高计算效率。其次，本文提出块模式并行方案。该方案建立在块簇树结构基础上，根据块簇树节点信息，阻抗矩阵元素计算和方程迭代过程分配给不同进程并行实现。阻抗元素计算阶段，块簇树结构中节点平均分配给不同进程，每个进程分别计算节点对应阻抗矩阵元素。迭代求解阶段，根据进程已计算阻抗元素，实现阻抗元素对应矩阵与向量乘法，最后将结果归约求和得到完整阻抗矩阵与向

7、量相乘结果。该方案进一步减少阻抗矩阵元素的重复计算，并行效果良好，块模式算例一中，5个进程内存占比接近0.2。22在H矩阵算法并行基础上，本文结合块模式并行方案与H矩阵算法，实现并行H矩阵算法代码。该代码优化计算流程，避免了中间计算结果重复计算，减少了计算量和存储量。关键词:并行计算，层次型矩阵算法，分层基层次型矩阵算法，电磁散射IAbstractThemethodofMomentshasasignificanteffectinthefieldofcomputationalelectromagnetics.Howe

8、ver,astheelectricalsizeofthetargetincreases,therequirementoncomputerperformanceisgettinghigher.avarietyoffastalgorithmshaveemergedwithlowerstorageandcalculation.Inordertoreducecomp