梯形模糊数直觉模糊集熵的构造与性质.pdf

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1、硕士学位论文梯形模糊数直觉模糊集熵的构造与性质STRUCTUREANDQUANTITIESOFTHEENTROPYFORTRAPEZOIDALFUZZYNUMBERINTUITIONISTICFUZZYSETS罗瑞娟哈尔滨工业大学2018年6月国内图书分类号：O175.2学校代码：10123国际图书分类号：517.9密级：公开理学硕士学位论文梯形模糊数直觉模糊集熵的构造与性质硕士研究生：罗瑞娟导师：任雪昆副教授申请学位：理学硕士学科：基础数学所在单位：数学系答辩日期：2018年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O175.2U.D.C:517.9Dissert

2、ationfortheMasterDegreeinScienceSTRUCTUREANDQUANTITIESOFTHEENTROPYFORTRAPEZOIDALFUZZYNUMBERINTUITIONISTICFUZZYSETSCandidate：LuoRuijuanSupervisor：A.Prof.RenXuekunAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：PureMathematicsAffiliation：DepartmentofMathematicsDateofDefence：June,2018Degree-Confe

3、rring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘要Zadeh在1965年提出了模糊集的概念，不久之后就提出了用模糊集熵来度量一个集合的模糊程度，从而得出了模糊熵的概念。这些理论被广泛用于图形识别、数据挖掘、信息融合和不确定性推理等方面。此后，许多国内外学者展开了对模糊集的研究，进而提出了直觉模糊集、犹豫模糊集等一些模糊集的概念并给出了相应熵的定义。相较于模糊集，直觉模糊集添加了犹豫度这一属性，因此在多属性决策理论方面应用范围更广。随着模糊分析学的发展，针对模糊数的研究也日渐成熟。众所周知，梯形模糊数是三角模糊数与区

4、间模糊数的推广，相比三角模糊数和区间模糊数，梯形模糊数有着更广泛的应用范围。因此开展对梯形模糊数直觉模糊集熵的研究具有重要的理论意义和实际价值。本文主要针对梯形模糊数直觉模糊集的熵做一系列讨论，具体内容如下：首先介绍了已有的模糊集、直觉模糊集的定义以及它们相应熵的定义和其计算公式，并介绍了梯形模糊数的一些相关内容；其次给出梯形模糊数直觉模糊集以及它相对应熵的定义，并指出此定义可以退化为直觉模糊集熵的定义；然后给出梯形模糊数直觉模糊集熵的构造和计算公式；最后给出梯形模糊数直觉模糊集熵的代数性质，并运用梯形模糊数直觉模糊集熵去解决一些实际生活中的决策问题。关键词：模糊集；直觉模糊集；梯形模糊

5、数；梯形模糊数直觉模糊集；熵I哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractZadehputforwardtheconceptoffuzzysetin1965,afewyearslaterheputforwardanotherconceptwhichwascalledfuzzyentropytodescribethefuzzinessoffuzzysets.Thesetheoriesarewidelyusedingraphicrecognition,datamining,informationfusionanduncertaintyreasoning.Sincethen,manyscho

6、larshavestudiedthefuzzysetsandthenputforwardmoreconceptsaboutfuzzysets,suchasintuitionisticfuzzysets,hesitantfuzzysetsandsoon.Thecorrespondingentropyisdefined.Becauseofaddingtheattributeofhesitation,intuitionisticfuzzyhaswiderapplicationinthetheoryofmultipleattributedecisionmaking.Withthedevelopm

7、entoffuzzyanalysis,thestudyoffuzzynumbersisbecomingmoreandmoremature.Asweallknow,trapezoidalfuzzynumbersareextensionoftriangularfuzzynumbersandintervalfuzzynumbers.Comparedwithtriangularfuzzynumbersandintervalfuzzynumb