数学教学中的解题教学

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1、数学教学中的解题教学数学是思维的体操，而数学习题则是这体操的竟赛场地。评价一个人的数学素养、数学品质，重要的是看你的解题能力。因而解题教学是数学教学中不可或缺的一环，是让学生领悟数学思想，形成自己的思维方式的园地。数学的解题教学是实现中学教学目的必然手段，它一方面是教师对学生运用知识进行独立思考活动的指导过程，另一方面也是使学生牢固掌握数学基础知识、培养基本技能、提高数学能力和发展智力的必要途径。那么在课堂教学中该怎样有效的组织解题教学呢？在数学教学史上，有不少的名家大师都对此作过深入的分析和精辟的论述。比如波利亚、海森（J·Mason）、奥加尼等都有专门关于解题教学的

2、专著和章节。我认为要想很好的组织解题教学，首先就应作充分的准备工作。主要包括以下三个方面：一、精选题目：讲解题目的目的，不外乎有以下两种，一种是给学生一个示范作用，主要包括示范解题格式,如何运用所讲的定义、定理、结论、条件等。另一种是让学生巩固所学知识。所以精选题目应是一种有意识有目的的活动，而不是在课堂中信手拈来。那么该如何精选习题呢？我觉得被选题应具有以下特点：１．针对性：要根据本课的所学内容以及学生具体情况来确定。学生缺少什么，常犯的错误是什么，还有哪些缺漏等是选题的标准。总之选题时应尽量把题目选在“点子”上。２．层次性：选题时，不能只顾优等生，学困生也应在考虑范

3、围之内，这也是贯彻“因材施教”原则的一个体现。３．典型性：即代表性。一道习题应能代表一种题型，能起到以点带面的作用。４．“少而精”：选题不在多而在“精”，重要的是一题在手，举一反三。５．阶梯性：选题时，由易到难，由一般到特殊，先让学生掌握基础知识，然后经过归纳整理，最后综合解题，灵活运用。二、备课选题过后，教师所要思考的是如何讲解题目。一题在手，该以何种程序讲解，怎样讲才能使学生听得有趣，而且听得懂；同时还要预测到学生是否有不同意见，他们是否会提出不同见解。这些问题都是教师在课前就应想到的。总之，在备习题时，应从多角度审视所选题目。教师在课前“备”得越详细，在解题教学中

4、越能得心应手。三、上课解决了解题教学的准备工作后，接着就是在课堂上如何实现你的教学目标了。波利亚（G·polya,1888－1985，美藉匈牙利数学家）认为，教学有三个阶段，一是探索阶段，二是概念水平阶段，三是吸收阶段。我认为把玻利亚的这种理论运用到解题教学中也能收到同样的效果。数学的解题教学也应分为三个阶段。下面我分阶段的逐步加以讨论。①探索阶段：我认为，在解题教学中，最重要的就是探索阶段。所谓的探索，顾名思意就是摸索前进的过程。这一过程是联系相关知识，形成解题思路的过程，如果一个学生在解题时没有这一过程，那么解题也就无从谈起。因此在解题教学中，重要的是突出解题的探索

5、过程。那么在解题教学中如何做好探索教学呢？我想应做到以下几点：首先，在讲例题时，先让学生观察题目，以激起学生索解的冲动。许多教师在解题教学中往往忽略这一细节，他们只用小黑板把例题一挂或用幻灯片一放，接着就开始讲题；而正当台下的同学看题得出了一点头绪时，教师又已把此题讲完，如此学生根本不能跟上老师的思维进度。而为了能听懂下一题目，学生只好放弃对此题的探索，如此循环往复，造成一种恶性循环，使所积的问题越来越多，就如滚雪球一样，越滚越大，最后停滞不前。因此我认为在讲解例题前，应先给学生一个思考的时间，哪怕是只有半分钟，也已足够学生粗略了解题目和对解题思路作初步思考。这并不是浪

6、费宝贵的课堂四十五分钟，而是“磨刀不误砍柴功”。其次，在解例题的过程中，应尽量地向学生展示自己的思维过程。许多学生常惊讶于老师解题时，方法的巧妙、思路的清晰、思维的深刻，殊不知教师一题在手，也有其走弯路的过程。教师在解决数学问题时，往往也是通过直觉猜测得到一个念头，然后尝试解决；如该念头失败，再产生第二个念头去尝试，………如此循环下去，直至解出题目。但是学生们听到的往往是老师思考后得出的解题最佳途径，而对得出这一方法前的思考过程却一无所知，他们虽然听得津津有味，却就是不能形成自己的思维过程，学到的也是整套“功夫”的一招半式，虽然那是整套“功夫”的“绝招”。由此就得提出该

7、如何展示思维过程的问题。展示思维过程并不是呆板的一个个公式的罗列，也不是各种数学符号的堆积，而是一个充分发挥教师能动性的过程。对于这一点的教学，我想教师不妨设计以下的一些问题，这有助于学生明白您的思路或启发他们的思路：1．你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？你是否可将此题转化为另一类型而加以解决？2．你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理或结论？3．我们看，这里有一个与现在的问题有关，却是已解决的问题，你能不能应用它？4．你能利用它的结果或结论吗？为了能利用它，是否要引进辅助元素？5．看这结论，它与已知条