2019届中考数学专题复习--轴对称变换（有答案）

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1、2019届中考数学专题复习--轴对称变换（有答案）一、选择题1.下列图形中不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.正五边形2.点（﹣1，﹣5）关于y轴的对称点为（）A.（1，5）B.（﹣1，﹣5）C.（5，﹣1）D.（﹣1，5）3.与点P（5，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（5，3）B.（-5，3）C.（-3，5）D.（3，-5）4.以下是我市著名企事业（新飞电器、心连心化肥、新乡银行、格美特科技）的徽标或者商标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5

2、.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为（）A.B.C.5D.66.给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形A.1B.2C.3D.47.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点

3、E.F，则线段B′F的长为（）A.B.C.D.8.在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.9.下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（）A.B.C.D.二、填空题11.在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是________．12.已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b

4、，2），则ab=________．13.一辆汽车车牌在水中的倒影为如图，该车牌的牌照号码是________．14.△ABC中，AD是BC边上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R分别是BC.AB.AC边上的动点，则△PQR周长的最小值为________15.把点A（a，a﹣1）向上平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为________．16.在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________．17.如图，在△ABC中，

5、∠ACB=90°，AB=10，AC=8，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B′，连接B′A，则B′A长度的最小值是________．18.如图，将△ABC三个角分别沿DE.HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为________°．三、解答题19.如图，∠AOB的内部有一点P，在射线OA，OB边上各取一点P1，P2，使得△PP1P2的周长最小，作出点P1，P2，叙述作图过程（作法），保留作图痕迹．20.如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置；点B的坐标为（3

6、，3）；点C的坐标为（5，1）．（1）写出A的坐标，并画出△ABC；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）求四边形ABB1A1的面积．21.将军在B处放马，晚上回营，需要将马赶到河CD去饮水一次，再回到营地A，已知A到河岸的距离AE=2公里，B到河岸的距离BF=3公里，EF=12公里，求将军最短需要走多远．22.在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，其中CD交直线AP于点E．（1）依题意补全图1；（2）若∠PAB=30°，求∠ACE的度数；（3）如图2

7、，若60°＜∠PAB＜120°，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明．23.在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D.E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．参考答案一、选择题1.C2.D3.A4.D5.A6.B7.B8.C9.A10.A二、填空题11.圆12.-6.13.M1793614.15.﹣16.（2

8、，﹣2）17.218.180三、解答题19.解：如图，作点P关于直线OA的对称点E，点P关于直线OB的对称点F，连接EF交OA于P1，交OB于P2，连接PP1，PP2，△PP1P2即为所求．理由：∵P1P=P1E，P2P=P2F，∴△PP1P2的周长=PP1+P1P2+PP2=EP1+p1p2+p2F=EF，根据两点之间线段最短，可知此时△PP1P2的周长最短20.解：（1）由图可知，A（1，﹣4）；结论：所以△ABC即为所求