2012福建高考数学理科试题附详细标准答案

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1、个人收集整理仅供参考学习2012年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学试题（理工农医类）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．理科：第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题，满分150分．b5E2RGbCAP第Ⅰ卷一、选择题：(理科)本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地．(文科)本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地．p1EanqFDPw1．若复数z满足zi＝1－i，则z等于()A．－1－iB．1－iC．－1＋

2、iD．1＋iA．3＋4iB．5＋4iC．3＋2iD．5＋2i2．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}地公差为()A．1B．2C．3D．43．下列命题中，真命题是()A．x0∈R，B．x∈R，2x＞x2C．a＋b＝0地充要条件是D．a＞1，b＞1是ab＞1地充分条件4．一个几何体地三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱5．下列不等式一定成立地是()A．lg(x2＋)＞lgx(x＞0)B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)C．x2＋1≥2

3、x

4、(x∈R)D．(

5、x∈R)6．如图所示，在边长为1地正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分地概率为()A．B．C．D．15/15个人收集整理仅供参考学习7．设函数则下列结论错误地是()A．D(x)地值域为{0,1}B．D(x)是偶函数C．D(x)不是周期函数D．D(x)不是单调函数8．已知双曲线地右焦点与抛物线y2＝12x地焦点重合，则该双曲线地焦点到其渐近线地距离等于()A．B．C．3D．59．若函数y＝2x图象上存在点(x，y)满足约束条件则实数m地最大值为()A．B．1C．D．210．函数f(x)在［a，b］上有定义，若对任意x1，

6、x2∈［a，b］，有，则称f(x)在［a，b］上具有性质P．设f(x)在［1,3］上具有性质P，现给出如下命题：DXDiTa9E3d①f(x)在［1,3］上地图象是连续不断地；②f(x2)在［1，］上具有性质P；③若f(x)在x＝2处取得最大值1，则f(x)＝1，x∈［1,3］；④对任意x1，x2，x3，x4∈［1,3］，有［f(x1)＋f(x2)＋f(x3)＋f(x4)］．其中真命题地序号是()A．①②B．①③C．②④D．③④第Ⅱ卷二、填空题：(理科)本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡地相应位置．(文科)本大题

7、共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡地相应位置．RTCrpUDGiT11．(a＋x)4地展开式中x3地系数等于8，则实数a＝________．15/15个人收集整理仅供参考学习12．阅读右图所示地程序框图，运行相应地程序，输出地s值等于________．13．已知△ABC地三边长成公比为地等比数列，则其最大角地余弦值为________．14．数列{an}地通项公式，前n项和为Sn，则S2012＝________．15．对于实数a和b，定义运算“*”：设f(x)＝(2x－1)*(x－1)，且关于x地方程f(x)＝m(m∈R

8、)恰有三个互不相等地实数根x1，x2，x3，则x1x2x3地取值范围是__________．5PCzVD7HxA三、解答题：(理科)本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(文科)本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．jLBHrnAILg16．受轿车在保修期内维修费等因素地影响，企业生产每辆轿车地利润与该轿车首次出现故障地时间有关．某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年．现从该厂已售出地两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：xHAQX74J0X品牌甲乙首次出现

9、故障时间x(年)0＜x≤11＜x≤2x＞20＜x≤2x＞2轿车数量(辆)2345545每辆利润(万元)1231.82.9将频率视为概率，解答下列问题：(1)从该厂生产地甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内地概率；(2)若该厂生产地轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车地利润为X1，生产一辆乙品牌轿车地利润为X2，分别求X1，X2地分布列；LDAYtRyKfE(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌地轿车．若从经济效益地角度考虑，你认为应生产哪种品牌地轿车？说明理由．Zzz6ZB2L

10、tk17．某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子地值都等于同一个常数：①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；③sin218°＋cos212°－sin