2017年海南高考数学(理科)试题附详细标准答案(新课标ⅱ)

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1、个人收集整理仅供参考学习绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1.答题前,考生先将自己地姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹地签字笔书写,字体工整,笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目地答题区域内作答,超出答题区域书写地答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效b5E2RGbCAP4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹地签字笔描黑.5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选

2、择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.1.()p1EanqFDPwA.B.C.D.2.设集合,.若,则()A.B.C.D.3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中地下一层灯数是上一层灯数地2倍,则塔地顶层共有灯()DXDiTa9E3dA.1盏B.3盏C.5盏D.9盏RTCrpUDGiT4.如图,网格纸上小正方形地边长为1,学科&网粗实线画出地是某几何体

3、地三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得,则该几何体地体积为()5PCzVD7HxAA.B.C.D.jLBHrnAILg12/12个人收集整理仅供参考学习5.设,满足约束条件,则地最小值是()A.B.C.D.xHAQX74J0X6.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同地安排方式共有()A.12种B.18种C.24种D.36种LDAYtRyKfE7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛地成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙地成绩,给乙看丙地成绩,学科

4、&网给丁看甲地成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我地成绩.根据以上信息,则()Zzz6ZB2LtkA.乙可以知道四人地成绩B.丁可以知道四人地成绩C.乙、丁可以知道对方地成绩D.乙、丁可以知道自己地成绩8.执行右面地程序框图,如果输入地,则输出地()A.2B.3C.4D.5dvzfvkwMI19.若双曲线(,)地一条渐近线被圆所截得地弦长为2,则地离心率为()A.2B.C.D.rqyn14ZNXI10.已知直三棱柱中,,,,则异面直线与所成角地余弦值为()A.B.C.D.EmxvxOtOco11.若是函数地极值点,则地极小值为(

5、)A.B.C.D.1SixE2yXPq512.已知是边长为2地等边三角形,P为平面ABC内一点,则地最小值是()12/12个人收集整理仅供参考学习A.B.C.D.6ewMyirQFL二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.一批产品地二等品率为,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取次,表示抽到地二等品件数,则.14.函数()地最大值是.15.等差数列地前项和为,,,则.16.已知是抛物线地焦点,是上一点,地延长线交轴于点.若为地中点,则.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.第17~21题

6、为必做题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.kavU42VRUs(一)必考题:共60分.17.(12分)地内角地对边分别为,已知.(1)求(2)若,面积为2,求18.(12分)淡水养殖场进行某水产品地新、旧网箱养殖方法地产量对比学

7、科网,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品地产量(单位:kg)某频率直方图如下:y6v3ALoS89(1)设两种养殖方法地箱产量相互独立,记A表示事件:旧养殖法地箱产量低于50kg,新养殖法地箱产量不低于50kg,估计A地概率;M2ub6vSTnP(2)填写下

8、面列联表,并根据列联表判断是否有99%地把握认为箱产量与养殖方法有关:12/12个人收集整理仅供参考学习箱产量<50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法(1)根据箱产量地频率分布直方图,求新养殖法箱产量地中位数地估计值(精确到0.01)P()0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819.(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等比三角形且垂直于底面ABCD,E是PD地中点.(1)证明:直线平面PAB(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成锐角为,求二面角M-AB-D地余弦值20.(12

9、分)设O为坐标原点,动点M在椭圆C:上,过M做x轴地垂线,垂足为N,点P满足.(1)求点P地轨迹方程;(2)设点Q在直线x=-3上,且.证明:过点P且垂直于OQ地直线l过C地左焦点F.21.(12分)已知函数且.(1)求a;(2)证明:存在唯一地极大值点,且.1

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