2013年高考新课标ⅱ卷数学（理科）试题附标准答案

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1、个人收集整理仅供参考学习2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ)数学(理科)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题.每小题5分，共60分.在每个小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地.1．已知集合，则（A）（B）（C）（D）2．设复数满足，则（A）（B）（C）（D）3．等比数列地前项和为，已知，，则（A）（B）（C）（D）4．已知为异面直线，平面，平面.直线满足，则（A），且（B），且（C）与相交，且交线垂直于（D）与相交，且交线平行于[来源:学科网]5．已知地展开式中地系数为，则（

2、A）（B）（C）（D）6．执行右面地程序框图，如果输入地，那么输出地12/12个人收集整理仅供参考学习（A）（B）（C）（D）7．一个四面体地顶点在空间直角坐标系中地坐标分别是，画该四面体三视图中地正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为b5E2RGbCAP[来源:学科网](A)(B)(C)(D)p1EanqFDPw8．设，则（A）（B）（C）（D）9．已知，满足约束条件，若地最小值为，则（A）（B）（C）（D）10．已知函数，下列结论中错误地是（A）R，（B）函数地图像是中心对称图形（C）若

3、是地极小值点，则在区间上单调递减[来源:学&科&网]（D）若是地极值点，则11．设抛物线地焦点为，点在上，，若以为直径地圆过点，则地方程为（A）或（B）或（C）或（D）或12．已知点，直线将△分割为面积相等地两部分，则地取值范围是12/12个人收集整理仅供参考学习（A）(B)(C)(D)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.[来源:Z.xx.k.Com]13．已知正方形地边长为，为地中点，则___

4、____．14．从个正整数中任意取出两个不同地数，若取出地两数之和等于地概率为，则________．15．设为第二象限角，若，则________．16．等差数列地前项和为，已知，则地最小值为________．[来源:Zxxk.Com]三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）△在内角地对边分别为，已知．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求△面积地最大值．[来源:学科网ZXXK]18．（本小题满分12分）如图，直棱柱中，分别是地中点，．12/12个人收集整理仅供参考学习（Ⅰ）证

5、明：平面；（Ⅱ）求二面角地正弦值．19．（本小题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出t该产品获利润元，未售出地产品，每t亏损元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量地频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了t该农产品，以（单位：t，）表示下一个销售季度内地市场需求量，(单位：元)表示下一个销售季度内销商该农产品地利润．DXDiTa9E3d（Ⅰ）将表示为地函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润不少于57000元地概率；（Ⅲ）在直方图地需求量分组中，以各组地区间中点值代表

6、该组地各个值，需求量落入该区间地频率作为需求量取该区间中点值地概率（例如：若，则取，且地概率等于需求量落入地概率）,求利润地数学期望．RTCrpUDGiT12/12个人收集整理仅供参考学习20．(本小题满分12分)平面直角坐标系中，过椭圆地右焦点作直交于两点，为地中点，且地斜率为．（Ⅰ）求地方程；（Ⅱ）为上地两点，若四边形地对角线，求四边形面积地最大值．21．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）设是地极值点，求，并讨论地单调性；（Ⅱ）当时，证明．22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲：如

7、图，为△外接圆地切线，地延长线交直线于点，分别为弦与弦上地点，且，四点共圆．5PCzVD7HxA（Ⅰ）证明：是△外接圆地直径；（Ⅱ）若，求过四点地圆地面积与△外接圆面积地比值．[来源:学+科+网]23．（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程已知动点都在曲线为参数上，对应参数分别为与，为地中点．（Ⅰ）求地轨迹地参数方程；12/12个人收集整理仅供参考学习（Ⅱ）将到坐标原点地距离表示为地函数，并判断地轨迹是否过坐标原点．24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲设均为正数，且，证明：（

8、Ⅰ）；（Ⅱ）．参考答案一、选择题1．A2．A3．C4．D5．D6．B[来源:Z*xx*k.Com]7．A8．[来源:学.科.网Z.X.X.K]9．B10．C11．C12．B13．214．815．[来源:学&科&网]16．17．12/12个人收集整理仅供参考学习18．19．12/12个人收集整理仅供参考学习20．12/12个人收集整理仅供参考学习21．12/12个人收集整理仅供参考学习22．23．12/12个人收集整理仅供参考学习24．版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等