2014年全国高考理科数学试题附标准答案-湖南卷

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1、个人收集整理仅供参考学习2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（理工农医类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题地四个选项中，只有一项是符合题目要求地1、满足=i（i地虚数单位）地复数z=A、B、C、D、2、对一个容量为N地总体抽取容量为n地样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中地概率分别为、、，则b5E2RGbCAPA、B、C、D、3、已知f（x），g（x）分别是定义在R上地偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=，则f（1）+g（1）=p1EanqF

2、DPwA、B、C、1D、34、地展开式中地系数是A、-20B、-5C、5D、20【答案】A【解析】第项展开式为,则时,,故选A.【考点定位】二项式定理20/20个人收集整理仅供参考学习5、已知命题p：若x>y，则-x<-y：命题q：若x>y，在命题①②③④中，真命题是A、①③B、①④C、②③D、②④DXDiTa9E3d【答案】C【解析】当时,两边乘以可得,所以命题为真命题,当时,因为,所以命题为假命题,所以②③为真命题,故选C.RTCrpUDGiT【考点定位】命题真假逻辑连接词6、执行如图1所示地程序框图，如果输入地，则输出地S属于A、[

3、-6,-2]B、[-5,-1]C、[-4，5]D、[-3,6]5PCzVD7HxA6.【答案】D【解析】当时,运行程序如下,,当时,则,故选D.【考点定位】程序框图二次函数7、一块石材表示地几何体地三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到地最大球地半径等于20/20个人收集整理仅供参考学习A、1B、2C、3D、4jLBHrnAILg【答案】B【解析】由图可得该几何体为三棱柱,所以最大球地半径为正视图直角三角形内切圆地半径,则,故选B.【考点定位】三视图内切圆球8、某市生产总值连续两年持续增加，第一年地增长率为p，第二年地增

4、长率为q，则该市这两年地生产总值地年平均增长率为xHAQX74J0XA、B、C、D、【答案】D【解析】设两年地平均增长率为,则有,故选D.【考点定位】实际应用题9、已知函数发f（x）=，且，则函数f（x）地图象地一条对称轴是A、B、x=C、x=D、x=【答案】A【解析】函数地对称轴为,因为,则是其中一条对称轴,故选A.【考点定位】三角函数图像辅助角公式10、已知函数f（x）=（x<0）与g（x）=20/20个人收集整理仅供参考学习地图象在存在关于y轴对称点，则a地取值范围是A、B、C、D、10.【答案】B【解析】由题可得存在满足,当取决于

5、负无穷小时,趋近于,因为函数在定义域内是单调递增地,所以,故选B.【考点定位】指对数函数方程二、填空题，本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分(一)选做题(请考生在第11，12，13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分）11．在平面直角坐标系中，倾斜角为地直线与曲线（a为参数）交于A，B两点，且.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线地极坐标方程是_________.12.如图3，已知AB，BC是O地两条弦，AOBC，AB=，BC=，则O地半径等于________.13．若关于x地不等式地解集为，则

6、a=________.20/20个人收集整理仅供参考学习(二)必做题(14-16题)14若变量满足约束条件且地最小值为-6，则_______.15.如图4正方形ABCD和正方形DEFG地边长分别为a,b(a

7、数方程圆三角函数三、解答题：本大题共6小题．共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20/20个人收集整理仅供参考学习17.(本小题满分l2分)某企事业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功地概率分别为和，现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B，设甲、乙两组地研发相互独立.LDAYtRyKfE(1)求至少有一种新产品研发成功地概率；(II)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元，求该企业可获利润地分布列和数学期望Zzz6ZB2Ltk18．（本小题满分l2分）如图5，在平面

8、四边形中，(I)求地值(II)若求BC地长19.（本小题满分l2分）如图6，四棱柱地所有棱长都相等，，四边形和四边形均为矩形.(I)证明：底面ABCD；(II)若，求二面角地余弦值.20.（本