大变形弹性薄板的分析力学问题

《大变形弹性薄板的分析力学问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、学校代码：10259学号：156091303密级：公开上海应用技术大学硕士学位论文题目：大变形弹性薄板的分析力学问题英文题目：AnalyticalMechanicsofLargeDeformationElasticThinPlates专业：机械设计及理论学院：机械工程学院研究方向：非线性力学理论与应用姓名：丁晓冬指导教师：薛纭教授2018年6月5日学位论文作者声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明

2、。本声明的法律责任由本人承担。学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学位论文保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版。允许论文被查阅和借阅。本人授权上海应用技术大学可以将本学位论文的全部内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于（必须在相应处打√，否则按不保密处理）大变形弹性薄板的分析力学问题摘要求解大变形弹性薄板大范围运动的问题是当前的热点需求之一。弹性薄板具有广泛的工程应用背景，如航天器、太阳帆板、旋转机翼以及螺旋桨桨叶等。以具有大变形弹性薄板结构的柔性体和生物膜为背景，

3、用刚体动力学的理论和方法来研究弹性薄板的变形与运动，并在此基础上将弹性薄板引入分析力学，进而用分析力学方法研究大变形弹性薄板的建模问题。首先，在若干基本假设下，将“Kirchhoff动力学比拟”从弹性细杆力学推广到弹性薄板，使弹性薄板的变形和运动与刚体力学在物理概念上对应，在数学公式表达上一致；改进了Cosserat方向子，讨论了弯扭度的相容性并导出了相容关系式，用弯扭度表达应变和应力，导出了用内力集度表达的弹性薄板平衡偏微分方程。在考虑中面线应变情况下，重新定义了弯扭度，并给出了以原始弧坐标为自变量的弯扭度。用弯扭度表达了单元体的应变和应力以及本构关系，分别导出以变形后弧坐标和变形前弧坐标为

4、自变量的用分布内力集度表达的弹性薄板平衡偏微分方程。将弹性薄板引入了分析力学，根据弹性杆弧坐标分析力学，在弹性薄板动力学比拟的基础上，研究了弹性薄板弧坐标分析力学，用弹性力学最小势能原理分析弹性薄板平衡状态，建立了弹性薄板Hamilton原理并在此基础上导出弧坐标Lagrange方程。最后，对具有或兼有运动-大变形-生长复杂形态的弹性薄板的分析与建模以及数值计算问题进行了展望。关键词：大变形；弹性薄板；分析力学AnalyticalMechanicsofLargeDeformationElasticThinPlatesAbstractSolvingtheproblemoflarge-scalee

5、lasticthinplatemotioninalargeareaisoneofthecurrenthotdemands.Theelasticsheethasawiderangeofengineeringapplicationssuchasspacecraft,solarpanels,rotatingwings,andpropellerblades.Takingtheflexiblebodyandbiofilmwithlargedeformableelasticthinplatestructureasthebackground,thetheoryandmethodofrigidbodydyna

6、micsareusedtostudythedeformationandmovementoftheelasticthinplate.Onthisbasis,theelasticthinplateisintroducedintoanalyticalmechanics,andthentheanalyticalmechanicsmethodisused.Studythemodelingproblemoflargedeformationelasticthinplates.First,undersomebasicassumptions,the"Kirchhoffdynamicscomparison"ise

7、xtendedfromtheelasticthinrodmechanicstotheelasticthinplate,sothatthedeformationandmovementoftheelasticthinplatecorrespondstotherigidbodymechanicsintermsofphysicsconceptsandisconsistentintheexpressiono