高考数学理一轮作业配套文档： 节　直线与圆、圆与圆的位置关系

《高考数学理一轮作业配套文档： 节　直线与圆、圆与圆的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、备课大师：免费备课第一站！第四节　直线与圆、圆与圆的位置关系【考纲下载】1．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3．初步了解用代数方法处理几何问题的思想．1．直线与圆的位置关系(1)三种位置关系：相交、相切、相离．(2)两种研究方法：2．圆与圆的位置关系设圆O1：(x－a1)2＋(y－b1)2＝r(r1>0)，圆O2：(x－a2)2＋(y－b2)2＝r(r2>0).　　方法　位置关系　　　几何法：圆心距d与r1

2、，r2的关系代数法：两圆方程联立组成方程组的解的情况相离d>r1＋r2无解外切d＝r1＋r2一组实数解相交

3、r1－r2

4、

5、r1－r2

6、(r1≠r2)一组实数解内含0≤d<

7、r1－r2

8、(r1≠r2)无解1．两圆不同的位置关系与对应公切线的条数有何关系？提示：当两圆外离时，有4条公切线；当两圆外切时，有3条公切线；当两圆相交时，有2条公切线；当两圆内切时，有1条公切线；当两圆内含时，没有公切线．2．若两圆相交时，公共弦所在直线方程与两圆的方程有何关系？提示：两圆的方程

9、作差，消去二次项得到关于x，y的二元一次方程，就是公共弦所在的直线方程．1．直线x－y＋1＝0与圆(x＋1)2＋y2＝1的位置关系是(　　)http://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！A．相切B．直线过圆心C．直线不过圆心，但与圆相交D．相离解析：选B　依题意圆心(－1,0)，到直线x－y＋1＝0的距离d＝＝0，所以直线过圆心．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。2．(2012·山东高考)圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2

10、＝9的位置关系为(　　)聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．内切B．相交C．外切D．相离解析：选B　两圆的圆心距离为，两圆的半径之差为1，之和为5，而1<<5，所以两圆相交．残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。3．(2012·重庆高考)设A，B为直线y＝x与圆x2＋y2＝1的两个交点，则

11、AB

12、＝(　　)A．1B.C.D．2解析：选D　因为直线y＝x过圆x2＋y2＝1的圆心(0,0)，所以所得弦长

13、AB

14、＝2.4．若圆x2＋y2＝1与直线y＝kx＋2没有公共点，则实数k的取值范围是____________．解析：依题意知>1，解

15、得－

16、方程等问题．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。2．对于这类问题的求解，首先要注意理解直线和圆等基础知识及它们之间的深入联系；其次要对问题的条件进行全方位的审视，特别是题中各个条件之间的相互关系及隐含条件的挖掘，再次要掌握解决问题常用的思想方法，如数形结合、转化与化归、待定系数及分类讨论等思想方法．厦礴恳蹒骈時盡继價骚。[典例]　(2011·新课标全国卷)在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的交点都在圆C上．茕桢广鳓鯡选块网羈泪。(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线x－y＋a＝0交于A，B两点，且

17、OA⊥OB，求a的值．[解题指导]　(1)曲线与坐标共有三个交点，由这三点即可求出圆的方程；(2)设交点坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线方程与圆的方程联立，利用根与系数的关系及⊥即可求出a的值．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。[解]　(1)曲线y＝x2－6x＋1与y轴的交点为(0,1)，与x轴的交点为(3＋2，0)，(3－2，0)．故可设圆C的圆心为(3，t)，则有32＋(t－1)2＝(2)2＋t2，解得t＝1.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。则圆C的半径为＝3.所以圆C的方程为(x－3)2＋(y－1)2＝9.h

18、ttp://www.xiexingcun.com/http://www.eywedu.net/备课大师：免费备课第一站！預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＝(x1，y1)，＝(x2，y2)，其坐标满足方程组：消去y，得到方程2x2＋(2a－8)x＋a2－2a＋1＝0.由已知可得，判别式Δ＝56－16a－4a2>0.从而x1＋x2＝4－a，x1x2＝.①渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。由于OA⊥OB，所以